a|(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)|+b|(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)|=0হলে -
A. a=b
B. a+b=0
C. ab=0
D. a/b=-1
E. কোনটিই নয়
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(a \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} + b \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = 0\) হলে -
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- A=[[costheta,-sintheta],[sintheta,costheta]] এবং A^2=1/2[[1,-sqrt3],[sqrt3,1]] হলে, 0 এর মান কোনটি?
- A একটি (3×3) ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং I একই ক্রমের একক ম্যাট্রিক্স হলে Al3 এর মান কোনটি?
- হলে, দেখাও যে A2+4I=0, I একটি একক মেট্রিক্স।
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=[(3,2,3),(4,2,1),(2,1,-2)],B=[(2,10,3),(3,8,2),(1,8,1)],C=[(a,12,6),(b,10,3),(3,9,-1)]A+B =C হলে, a,b এর মান নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?
- A =[(4,3),(2,1)] এবং B=[(4,2),(3,1)] হলে- A-B = [(0,1),(-1,0)] AT=BAB≠BAনিচের কোনটি সঠিক ?
- P=((1),(2),(3)) and Q=(4,5,6) এবং হলে (PQ)T নির্ণয় কর
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- দৃশ্যকল্প:১- A=[(1,2,-1),(3,8,2),(4,9,-1)], X=[(x),(y),(z)],B=[(-1),(28),(14) ] দৃশ্যকল্প:২- P=[(3,-1),(2,-2)],Q=[(2,-1),(2,-3)] P-Q ম্যাট্রিক্সটির নাম কি?
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] f(x) = x² + 3x(A+I3)এবং. (AT-I3) নির্ণয় কর।
- A=[(-5,y,0),(3,5,0),(1,x,-1)] ম্যাট্রিক্সটি অভেদঘাতি হলে (x,y) নির্ণয় কর।
- Allal and Dulal shopped at the same Store. Alal bought 5 kg of apples and 2 kg of bananas and paid altogether 22 Tk. Dulal bought 4 kg of apples and 6 kg of bananas and paid together 33 Tk. Find the cost of 1 kg of Bananas.
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.f(P) + 6l2 নির্ণয় কর।
- প্রমাণ কর যে, I=I-1=In; যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A^-1=[(2,-1,1),(3,0,-2),(1,-4,1)] x/5-(2y)/5+z=1,x+y/4+(3z)/4=1,x/3-y+(2z)/3=1 A নির্ণয় কর।
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- দুইটি ম্যাট্রিক্সের গুণনযোগ্যতা ব্যাখ্যা কর।
- A=((2,-1),(4,3)) হলে 2A-3I এর মান হয়-
- যদি A=[(4,3),(2,1)] ও B=[(4,2),(3,1)] হয়, তবে A-B এর মান কোনটি?
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]] A + B = কত?
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- A+B=((2,-3),(4,-1)),A-B=((4,5),(-2,7)) হলে A কোনটি?
- P-Q=[(11,8),(-3,-5)] এবং P+Q=[(-7,6),(-13,9)] হলে, P=কত?
- X ম্যাট্রিক্সটির মান কত? যখন 2X + [[5, 2], [3, 4]] = [[3, 8], [11, 2]]
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]]At - Bt = কত?
- দৃশ্যকল্প-১ x/5 +(3y)/10+z/10 =x/4+y/4=(3y)/7+(4z)/7=1
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] C = Atহলে C²- 5C + 6l নির্ণয় কর।
- A=[[4,3],[2,1]],B=[[4,2],[3,1]] হলে-A-B=[[0,1],[-1,0]]
- X=[(2,-3),(1,6)] হলে X+X^T , নির্ণয় কর।
- 2P+2I=((3,2),(2,5)) হলে, P নির্ণয় কর।
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?
- A=[(1,2),(4,-3)] , B=[(3,4),(6,7)] = হলে A-B কত?
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
