a|(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)|+b|(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)|=0হলে -
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(a \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} + b \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = 0\) হলে -
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉