a|(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)|+b|(-1,0,0),(0,-1,0),(0,0,-1)|=0হলে -
A. a=b
B. a+b=0
C. ab=0
D. a/b=-1
E. কোনটিই নয়
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
a=b
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \(a \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} + b \begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = 0\) হলে -
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉
উত্তর: \(a = b\)
ব্যাখ্যা:
প্রথমে, ম্যাট্রিক্সগুলোর determinant বের করি।
প্রথম ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}\) এটি একটি identity matrix, তাই এর determinant 1। 🥳
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 1\)
দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সটি হলো: \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix}\) এর determinant হলো (-1) * (-1) * (-1) = -1। 😥
সুতরাং, \(\begin{vmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -1\)
এখন, প্রদত্ত সমীকরণে মানগুলো বসাই:
\(a(1) + b(-1) = 0\)
\(a - b = 0\)
অতএব, \(a = b\)। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- (2A - B)T নির্ণয় কর।
- যদি D=|a1 b1| হয় এবং D'=|a2 b2| হয় তাহলে D'=? . . . |a2 b2| |a1 b1|
- A=[(1,2),(3,4)] f(x) = x2 -3x + 2 হলে f(A) =?
- B+2I= [(4,3),(2,5)] হলে B মান নির্নয় কর?
- A=((3,7),(2,5)) and B=((-3,2),(4,-1)) হলে, ম্যাট্রিক্স C নির্ণয় কর যাতে 5C+2B=A হয়।
- A=[[2,3],[4,5]] ও B=[[2,3,1],[4,5,1]] হলে -A-B= [[0,0,-1],[0,0,-1]] ATB এর মাত্রা 2×3AB নির্ণয়যোগ্য নিচের কোনটি সঠিক?
- যদি A 13 =0 হয়, তবে a এর মান নির্ণয় কর
- A=[(2,4,6),(4,6,8),(6,8,10)],B=[(1),(2),(3)] হলে-|A|=0 AB এর ক্রম 3×1 BA নির্ণয়যোগ্যনিচের কোনটি সঠিক?
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3I(A - B)T নির্ণয় কর।
- A=[(p,p+1,p+1),(p+1,p,p+1),(p+1,p+1,p)] উদ্দীপকের আলোকে A2-7a-8I3 নির্ণয় কর;যখন p=2
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j. I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] এবং f(x) = x² + 3x.f(A)+2I3; নির্ণয় কর।
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- A=((2,-1),(4,3)) হলে 2A-3I এর মান হয়-
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-২ হতে RT+54S-1 নির্ণয় কর।
- I একটি 3X3 একক ম্যাট্রিক্স এবং A একটি 3X3 ম্যাট্রিক্স হলে AI5 কত?
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- 2P+2I=((3,2),(2,5)) হলে, P নির্ণয় কর।
- Allal and Dulal shopped at the same Store. Alal bought 5 kg of apples and 2 kg of bananas and paid altogether 22 Tk. Dulal bought 4 kg of apples and 6 kg of bananas and paid together 33 Tk. Find the cost of 1 kg of Bananas.
- If A =[[1,2],[a,b]] A² =[[0,0],[0,0]] then the values of a and b are:
- A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)]
- P=((1),(2),(3)) and Q=(4,5,6) এবং হলে (PQ)T নির্ণয় কর
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- M=[1 2 ] এবং N=[(1,-3,0),(3,5,-2)] হলে M (-2N) নির্ণয় কর।
- [(1,0),(-1,2),(2,0)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,+1),(-1,z),(y,-3)] x,y এবং z এর মান হবে-
- 3P-2Q নির্ণয় কর।
- A=[(1+m,2,3),(2,3+m,1),(3,1, 2+m)], B=[(x),(y),(z)],C=[(6),(0),(8)] AB=C হলে নির্নায়কের সাহায্য সমাধন কর, যখন m=1
- কোন শর্তে দুইটি ম্যাট্রিক্সের যোগ ও গুণ বিদ্যমান?
- A=[[1,2,3],[4,-1,2],[0,1,-5]] হলে A + 3I=?
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A =((1,-1),(2,3)) হলে (A2−2I) এর মান হয় :
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](i)নং উদ্দীপকের আলোকে A-1+3i নির্ণয় করো
- A=[(2,1),(5,2)] এবং [(0,-3),(-2,-3)] হলে 2A+3B এর মান কত?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?
- A=[(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0)]B=[(a+3,6),(5,a-4)] D=|(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)| A^3=[(1,0,0),(3,0,y),(x,1,0)]হলে x ও y এর মান নির্ণয় কর।
- হয় তাহলে A2 + 2A এর মান নির্ণয় কর।
- A=[[costheta,-sintheta],[sintheta,costheta]] এবং A^2=1/2[[1,-sqrt3],[sqrt3,1]] হলে, 0 এর মান কোনটি?
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
- যদি A=[(cosalpha,-sinalpha),(sinalpha,cosalpha)] হয়, তাহলে ɑ এর মান কত হলে A + AT = I হবে?
