A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)]  হলে A-2I = কোনটি ?

প্রথমে, আমাদের ম্যাট্রিক্স \(A\) দেওয়া হয়েছে:

A = \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1 \\
4 & 0 & 2 \\
1 & 6 & 4 \\
\end{bmatrix}

আমরা জানতে চাই \(A - 2I\), যেখানে \(I\) হল 3x3 আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স।

অর্থাৎ,

A - 2I = \begin{bmatrix}
3 & 5 & 1 \\
4 & 0 & 2 \\
1 & 6 & 4 \\
\end{bmatrix} - 2 \times \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
\end{bmatrix}

এবং,

A - 2I = \begin{bmatrix}
3 - 2 & 5 - 0 & 1 - 0 \\
4 - 0 & 0 - 2 & 2 - 0 \\
1 - 0 & 6 - 0 & 4 - 2 \\
\end{bmatrix}
= \begin{bmatrix}
1 & 5 & 1 \\
4 & -2 & 2 \\
1 & 6 & 2 \\
\end{bmatrix}

সুতরাং, উত্তর হলো:

\boxed{
\begin{bmatrix}
1 & 5 & 1 \\
4 & -2 & 2 \\
1 & 6 & 2 \\
\end{bmatrix}
}