কোন চিড়ের প্রস্থ 4 x 10^-4 cm। 5896A তরঙ্গ দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট আলাে দিয়ে একে আলােকিত করলে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথমক্রম অবমগুলাের মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

চিড়ের প্রস্থ এবং প্রথম ক্রম অবমের কৌণিক দূরত্ব নির্ণয়

দেয়া আছে:

চিড়ের প্রস্থ, \(a = 4 \times 10^{-4} \text{ cm} = 4 \times 10^{-6} \text{ m}\) 📏
আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5896 \text{ Å} = 5896 \times 10^{-10} \text{ m}\) 🔆

বের করতে হবে:

কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব \(2\theta\) = ? 🤔

সূত্র:

চিড়ের কারণে অপবর্তন (Diffraction) এর জন্য প্রথম ক্রম অবমের কৌণিক অবস্থান \(\theta\) হলে, \[a \sin \theta = n \lambda\] যেখানে, \(n = 1\) (প্রথম ক্রম অবমের জন্য) সুতরাং, \[\sin \theta = \frac{\lambda}{a}\]

গণনা:

\[\sin \theta = \frac{5896 \times 10^{-10}}{4 \times 10^{-6}} = \frac{5896}{4 \times 10^4} = 0.1474\] \[\theta = \sin^{-1}(0.1474)\] \[\theta \approx 8.46^\circ\] কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব, \[2\theta = 2 \times 8.46^\circ = 16.92^\circ\] সুতরাং, নির্ণেয় কৌণিক দূরত্ব প্রায় \(16.92^\circ\) 🤩

ফলাফল:

কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পার্শ্বে প্রথম ক্রম অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব \(16.92^\circ\)। ✅ ```