একটি কণা 2.5m ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে 100 বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ কত ?

Another Explanation (5): ```html

রৈখিক বেগ নির্ণয়

একটি কণা \(2.5m\) ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে প্রতি মিনিটে \(100\) বার আবর্তন করে। এর রৈখিক বেগ নির্ণয় করতে হবে।

প্রথমে, কণাটির কৌণিক বেগ (\(\omega\)) নির্ণয় করতে হবে। কৌণিক বেগ হলো প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রান্ত কোণের পরিমাণ।

আমরা জানি, \(\omega = 2\pi f\) যেখানে \(f\) হলো কম্পাঙ্ক (frequency)। কম্পাঙ্ক হলো প্রতি সেকেন্ডে আবর্তনের সংখ্যা।

এখানে, কণাটি প্রতি মিনিটে \(100\) বার আবর্তন করে। সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে আবর্তনের সংখ্যা \(f = \frac{100}{60} = \frac{5}{3}\) হার্জ।

অতএব, কৌণিক বেগ \(\omega = 2\pi \times \frac{5}{3} = \frac{10\pi}{3}\) rad/s।

এখন, রৈখিক বেগ (\(v\)) নির্ণয় করতে হবে। রৈখিক বেগ এবং কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক হলো \(v = r\omega\)।

সুতরাং, \(v = 2.5 \times \frac{10\pi}{3} = \frac{25\pi}{3}\) m/s।

\(\pi\) এর মান \(3.1416\) বসালে, \(v = \frac{25 \times 3.1416}{3} \approx 26.18\) m/s।

কণাটির রৈখিক বেগ \(26.18\) m/s। 🥳

```