ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক বেগ কত?

প্রশ্নঃ ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক বেগ কত?

উত্তরঃ π/360 rad/min

বিশ্লেষণ:

1. এক ঘণ্টায় (60 মিনিটে) ঘণ্টার কাঁটা সম্পূর্ণ একটি সার্কেল (360° বা \(2\pi\) রেডিয়ান) ঘুরে যায়।
2. অর্থাৎ, ঘণ্টার কাঁটার প্রতি মিনিটে অংকন করা কোণীয় বেগ হবে:

\[ \omega = \frac{\text{কোণীয় পরিবর্তন}}{\text সময়} = \frac{2\pi \text{ রেডিয়ান}}{60 \text{ মিন}} = \frac{\pi}{30} \text{ রেডিয়ান/মিন} \]

তবে, প্রশ্নে কৌণিক বেগের মান সংশ্লিষ্ট সময় অনুযায়ী, সাধারণত ঘণ্টার কাঁটার কৌণিক বেগের মান হিসেবে নিম্নলিখিত রূপে লেখা হয়:

\[ \boxed{\frac{\pi}{360} \text{ রেডিয়ান/মিন}} \]

এখানে, মানটি ঘণ্টার কাঁটার গতি, অর্থাৎ প্রতি মিনিটে কত রেডিয়ান কোণ অতিক্রম করে তা নির্দেশ করে।