Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, দানবিক তথ্যগুলো দেওয়া হলো:
- ভর, \( m = 0.1\,kg \)
- দৈর্ঘ্য (অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ), \( r = 0.8\,m \)
- আবর্তনের হার, \( f = 2\,Hz \) (প্রতি সেকেন্ডে 2 বার)
প্রথমে, আবর্তনের কেন্দ্রবিন্দু বা কেন্দ্রের থেকে পাথর খন্ডের দূরত্ব হলো ব্যাসার্ধ \( r = 0.8\,m \).
আবর্তনের সময়কাল, \( T \):
\[
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5\,s
\]
আবর্তনের কোভেরিয়েন্স স্পিড বা ঘূর্ণন গতি, \( v \):
\[
v = \frac{2 \pi r}{T}
\]
প্রতিটি সেকেন্ডে 2 বার আবর্তন, অর্থাৎ, কোভেরিয়েন্স স্পিড:
\[
v = 2 \pi r f
\]
উপস্থাপিত মানগুলো বসিয়ে:
\[
v = 2 \pi \times 0.8 \times 2 = 2 \times 3.1416 \times 0.8 \times 2
\]
\[
v = 2 \times 3.1416 \times 1.6 = 2 \times 5.02656 = 10.05312\,m/s
\]
এখন, কেন্দ্রবিন্দু টান (সেন্ট্রিপেটাল টান), \( T_c \):
\[
T_c = \frac{m v^2}{r}
\]
বসিয়ে:
\[
T_c = \frac{0.1 \times (10.05312)^2}{0.8}
\]
\[
T_c = \frac{0.1 \times 101.064}{0.8} = \frac{10.1064}{0.8} = 12.633\,N
\]
অতএব, সুতার টান হবে:
\[
\boxed{12.63\,N}
\]
