0.1kg ভর বিশিষ্ট একটি পাথর খন্ড 0.8m দৈর্ঘ্যের সুতার এক প্রান্তে বেঁধে বৃত্তাকার পথে ঘুরানো হলো। পাথর খন্ডটি প্রতি সেকেন্ডে 2 বার আবর্তন করলে সুতার টান কত হবে? 

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রথমে, দানবিক তথ্যগুলো দেওয়া হলো: - ভর, \( m = 0.1\,kg \) - দৈর্ঘ্য (অর্থাৎ, ব্যাসার্ধ), \( r = 0.8\,m \) - আবর্তনের হার, \( f = 2\,Hz \) (প্রতি সেকেন্ডে 2 বার) প্রথমে, আবর্তনের কেন্দ্রবিন্দু বা কেন্দ্রের থেকে পাথর খন্ডের দূরত্ব হলো ব্যাসার্ধ \( r = 0.8\,m \). আবর্তনের সময়কাল, \( T \): \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5\,s \] আবর্তনের কোভেরিয়েন্স স্পিড বা ঘূর্ণন গতি, \( v \): \[ v = \frac{2 \pi r}{T} \] প্রতিটি সেকেন্ডে 2 বার আবর্তন, অর্থাৎ, কোভেরিয়েন্স স্পিড: \[ v = 2 \pi r f \] উপস্থাপিত মানগুলো বসিয়ে: \[ v = 2 \pi \times 0.8 \times 2 = 2 \times 3.1416 \times 0.8 \times 2 \] \[ v = 2 \times 3.1416 \times 1.6 = 2 \times 5.02656 = 10.05312\,m/s \] এখন, কেন্দ্রবিন্দু টান (সেন্ট্রিপেটাল টান), \( T_c \): \[ T_c = \frac{m v^2}{r} \] বসিয়ে: \[ T_c = \frac{0.1 \times (10.05312)^2}{0.8} \] \[ T_c = \frac{0.1 \times 101.064}{0.8} = \frac{10.1064}{0.8} = 12.633\,N \] অতএব, সুতার টান হবে: \[ \boxed{12.63\,N} \]