π/5 Nm মানের একটি টর্ক 30 rpm বেগে ঘূর্ণায়মান একটি চাকাকে 10s এ থামিয়ে দেয়। চাকার জড়তার ভ্রামক কত kgm^2?
সঠিক উত্তরঃ
A.
2
Explanation:
![](\"https://testmozusercontent.com/ugc/2023-09-17/35662194-5dbf-4a72-b4e2-a28390dbde0e-image.png\")
Another Explanation (5): ```html
বেগের পরিবর্তন, \(n = 30 \, \text{rpm} = \frac{30}{60} \, \text{rps} = 0.5 \, \text{rps}\)
সুতরাং কৌণিক বেগের পরিবর্তন, \(\omega = 2\pi n = 2\pi \times 0.5 = \pi \, \text{rad/s}\)
সময়, \(t = 10 \, \text{s}\) ⏱️
চূড়ান্ত কৌণিক বেগ \( \omega_2 = 0 \)
এখানে \(\alpha\) হলো কৌণিক ত্বরণ।
আমরা আরও জানি, \(\alpha = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t} = \frac{0 - \pi}{10} = -\frac{\pi}{10} \, \text{rad/s}^2\)
অতএব, \(I = \frac{\tau}{\alpha} = \frac{\frac{\pi}{5}}{-\frac{\pi}{10}} = \frac{\pi}{5} \times \frac{-10}{\pi} = -2 \, \text{kgm}^2\)
যেহেতু জড়তার ভ্রামক একটি স্কেলার রাশি, তাই এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং আমরা শুধু মানটি বিবেচনা করব।
\(I = 2 \, \text{kgm}^2\) 🎉
উত্তর: চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kgm^2। ```
দেওয়া আছে:
টর্ক, \(\tau = \frac{\pi}{5} \, \text{Nm}\)বেগের পরিবর্তন, \(n = 30 \, \text{rpm} = \frac{30}{60} \, \text{rps} = 0.5 \, \text{rps}\)
সুতরাং কৌণিক বেগের পরিবর্তন, \(\omega = 2\pi n = 2\pi \times 0.5 = \pi \, \text{rad/s}\)
সময়, \(t = 10 \, \text{s}\) ⏱️
চূড়ান্ত কৌণিক বেগ \( \omega_2 = 0 \)
নির্ণয় করতে হবে:
জড়তার ভ্রামক, \(I = ?\)সমাধান:
আমরা জানি, টর্ক \(\tau = I \alpha\)এখানে \(\alpha\) হলো কৌণিক ত্বরণ।
আমরা আরও জানি, \(\alpha = \frac{\omega_2 - \omega_1}{t} = \frac{0 - \pi}{10} = -\frac{\pi}{10} \, \text{rad/s}^2\)
অতএব, \(I = \frac{\tau}{\alpha} = \frac{\frac{\pi}{5}}{-\frac{\pi}{10}} = \frac{\pi}{5} \times \frac{-10}{\pi} = -2 \, \text{kgm}^2\)
যেহেতু জড়তার ভ্রামক একটি স্কেলার রাশি, তাই এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং আমরা শুধু মানটি বিবেচনা করব।
\(I = 2 \, \text{kgm}^2\) 🎉
উত্তর: চাকার জড়তার ভ্রামক 2 kgm^2। ```