x² + y² = 4 এবং x² + y² = 9 বৃত্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Explanation:

Another Explanation (5): গণিত 🧮: দুটি বৃত্তের মধ্যবর্তী অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় এখানে, আমাদের \(x^2 + y^2 = 4\) এবং \(x^2 + y^2 = 9\) বৃত্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। প্রথম বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 = 4\), যার কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r_1 = \sqrt{4} = 2 \)। সুতরাং, প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A_1 = \pi r_1^2 = \pi (2)^2 = 4\pi \)। দ্বিতীয় বৃত্তের সমীকরণ \(x^2 + y^2 = 9\), যার কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r_2 = \sqrt{9} = 3 \)। সুতরাং, দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল \( A_2 = \pi r_2^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \)। বৃত্তদ্বয়ের মধ্যবর্তী অঞ্চলের ক্ষেত্রফল \( A = A_2 - A_1 = 9\pi - 4\pi = 5\pi \)। অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \( 5\pi \) বর্গ একক। 🎉