যদি int_0^4f(x)dx=6  হয় তবে int_-1^3f(x+1)dx  এর মান কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(\int_{0}^{4} f(x) dx = 6\) আমাদের \(\int_{-1}^{3} f(x+1) dx\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। ধরি, \(x+1 = u\) তাহলে, \(dx = du\) যখন \(x = -1\), তখন \(u = -1 + 1 = 0\) যখন \(x = 3\), তখন \(u = 3 + 1 = 4\) সুতরাং, \(\int_{-1}^{3} f(x+1) dx = \int_{0}^{4} f(u) du\) 🥳 যেহেতু \(\int_{0}^{4} f(x) dx = 6\), তাই \(\int_{0}^{4} f(u) du = 6\) 😍 অতএব, \(\int_{-1}^{3} f(x+1) dx = 6\) 🎉