ইয়াং এর পরীক্ষায় যদি স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব দ্বিগুন এবং স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তবে ডোরা প্রস্থ হবে পূর্বের- 

Another Explanation (3):

ইয়াং এর পরীক্ষায় যদি স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব দ্বিগুন এবং স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তবে ডোরা প্রস্থ হবে পূর্বের-

1. ৪ গুন (Correct)
2. ১/৪ গুন (Incorrect)
3. ২ গুন (Incorrect)
4. একই থাকবে (Incorrect)

ইয়াং-এর দ্বৈত স্লিট পরীক্ষা

ইয়াং-এর দ্বৈত স্লিট পরীক্ষায়, ডোরা প্রস্থ (β) নিম্নলিখিত সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়:

β = (λD) / d

যেখানে,

• λ = ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য
• D = স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব
• d = স্লিটদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব

পরিবর্তন

প্রশ্নানুসারে, স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়েছে, অর্থাৎ D' = 2D।

এবং স্লিটদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব অর্ধেক করা হয়েছে, অর্থাৎ d' = d / 2।

নতুন ডোরা প্রস্থ

পরিবর্তিত পরিস্থিতিতে নতুন ডোরা প্রস্থ (β') হবে:

β' = (λD') / d'

D' এবং d' এর মান বসিয়ে পাই:

β' = (λ × 2D) / (d / 2)

β' = (2λD) / (d / 2)

β' = (2λD) × (2 / d)

β' = 4 × (λD / d)

β' = 4β

ফলাফল

সুতরাং, নতুন ডোরা প্রস্থ পূর্বের ডোরা প্রস্থের ৪ গুণ হবে।

বিকল্পগুলোর বিশ্লেষণ

এখন আমরা বিকল্পগুলো বিশ্লেষণ করে দেখব কোনটি সঠিক:

1. ৪ গুন (Correct)
2. ১/৪ গুন (Incorrect)
3. ২ গুন (Incorrect)
4. একই থাকবে (Incorrect)

সিদ্ধান্ত

উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, যদি স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয় এবং স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তবে ডোরা প্রস্থ পূর্বের ৪ গুণ হবে।

সঠিক উত্তর: A. ৪ গুন

Another Explanation (5):

প্রশ্নঃ

Yong's পরীক্ষায় যদি স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব দ্বিগুন এবং স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক করা হয়, তবে ডোরা প্রস্থ হবে পূর্বের কত?

উত্তরঃ

দেওয়া ধরা যাক:

• প্রথমে, ডোরা প্রস্থ = \( \Delta y \)
• স্লিট ও পর্দার মধ্যকার দূরত্ব = \( L \)
• স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব = \( d \)

প্রথমে, ডোরা প্রস্থের সূত্র:

প্রথম অবস্থায়, ডোরা প্রস্থ:

\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]

অর্থাৎ, যখন:

• দূরত্ব \( L \) দ্বিগুন হয়: \( L' = 2L \)
• স্লিটদ্বয়ের দূরত্ব অর্ধেক হয়: \( d' = \frac{d}{2} \)

নতুন ডোরা প্রস্থ:

\[ \Delta y' = \frac{\lambda L'}{d'} = \frac{\lambda (2L)}{\frac{d}{2}} \] সরলীকরণ করে: \[ \Delta y' = \frac{\lambda \times 2L}{\frac{d}{2}} = \lambda \times 2L \times \frac{2}{d} = \frac{\lambda L}{d} \times 4 = 4 \times \left(\frac{\lambda L}{d}\right) \] যা মূল ডোরা প্রস্থের সমান: \[ \Delta y' = 4 \times \Delta y \] অতএব, ডোরা প্রস্থ পূর্বের থেকে **৪ গুণ** হবে।