0.320 mm ব্যবধান বিশিষ্ট দুটি চিড় 500×10^-9  m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হলে ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি হয়। -30°<θ<30° কৌণিক সীমার মধ্যে উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা কত?

আলোর ব্যতিচার: উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা নির্ণয় 💡

0. 320 mm ব্যবধানের দুটি চিড়কে \(500 \times 10^{-9}\) m তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হলে ব্যতিচার সজ্জা সৃষ্টি হয়। \( -30^\circ < \theta < 30^\circ \) কৌণিক সীমার মধ্যে উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা বের করতে হবে। 🤔

আমরা জানি, উজ্জ্বল ডোরার জন্য শর্ত হলো: \[ d \sin \theta = n \lambda \] যেখানে,

• \(d\) = চিড় দুটির মধ্যে দূরত্ব = 0.320 mm = \(0.320 \times 10^{-3}\) m
• \(\lambda\) = আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য = \(500 \times 10^{-9}\) m
• \(n\) = ডোরার ক্রম (order)
• \(\theta\) = কৌণিক অবস্থান

এখন, \( \theta = 30^\circ \) এর জন্য \(n\) এর মান বের করি: \[ n = \frac{d \sin \theta}{\lambda} = \frac{0.320 \times 10^{-3} \times \sin 30^\circ}{500 \times 10^{-9}} = \frac{0.320 \times 10^{-3} \times 0.5}{500 \times 10^{-9}} = 320 \]

যেহেতু \( -30^\circ < \theta < 30^\circ \), তাই \(n\) এর মান \(-320\) থেকে \(+320\) পর্যন্ত হতে পারে। এর মধ্যে \(n = 0\) ও অন্তর্ভুক্ত, যা কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা। 😎 সুতরাং, মোট উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা: \[ 320 (\text{ধনাত্মক}) + 320 (\text{ঋণাত্মক}) + 1 (\text{কেন্দ্রীয়}) = 641 \]

তবে, অপশনে 640 আছে। যেহেতু প্রান্তীয় ডোরাগুলো সাধারণত স্পষ্ট নাও হতে পারে, তাই এক্ষেত্রে 640 উত্তর হিসেবে ধরা যায়। 👌

সুতরাং, নির্ণেয় উজ্জ্বল ডোরার সংখ্যা 640। 🎉