
করিম বিন্দু হতে অনুভূমির সাথে 45° কোণে বন্দুকের গুলি করল। রহিম একই সময়ে স্থিরাবস্থা হতে দৌড়ে 20 সেকেন্ডে 200 মিটার দূরে অবস্থিত একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ B বিন্দুতে থামে। রহিম যাত্রা পথের OA অংশ a সমত্বরণে এবং AB অংশ ৮ সমমন্দনে যায়। অপরদিকে গুলিটি দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পার্শ্বে y দূরত্বে C বিন্দুতে পড়ল। (এখানে দেয়ালের পুরুত্ব অগ্রাহ্য করা হয়েছে)
উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, 1/a+1/b=1 x2 +y2 =1
A.
B.
C.
D.
Explanation:

Related Questions (Any University/Year)
- যদি θ কোণে নিক্ষিপ্ত একটি গুলির আনুভূমিক পাল্লা হয় R মিটার এবং উড্ডয়নকাল হয় T সেকেন্ড, তাহলে tanθ -র মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: 180 মিটার প্রশস্ত একটি যোতহীন নদী সাঁতার কেটে পার হতে একজন লোকের 6 মিনিট সময় লাগে। কিন্তু যোত থাকলে তা পার হতে 10 মিনিট সময় লাগে।দৃশ্যকল্প-২: ক্রিকেটার সাকিব ও রুবেল এর উচ্চতা যথাক্রমে 1.৪ মিটার ও 1.7 মিটার।স্রোতের বেগ নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- অনুভূমিক তলের পাল্লা সর্বোচ্চ পাল্লার অর্ধেক হলে প্রক্ষিপ্ত কোণ কত?
- নিক্ষেপণ কোণ কত হলে সর্বাধিক উচ্চতা আনুভূমিক পাল্লার সমান হবে?
- যদি H সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং R আনুভূমিক পাল্লা হয়, তবে একটি বস্তুকে ভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- In a flood hit area relief supplies are dropped in a 20kg bag from a helicopter is flying parallel to the ground at 200km/h and is 80m above the ground when the package is dropped. How much horizontal distance does the bag travel before it hits the ground ? [Assume g = 10ms-2]
- o বিন্দু হতে একটি বলকে তীর্যকভাবে ছুড়েঁ দেওয়া হলো। বলটির গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দু C এবং বলটি T সময় পরে নিক্ষপণ বিন্দুর সমতলে A বিন্দুতে ফিরে আসে।বলটির সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা কত মিটার?
- y=tantheta_o - (gx^2)/(2u^2cos^2 theta_o); . ; প্রক্ষেপকের আদর্শ সমীকরণটিতে x এবং - x2 এর সহগদ্বয়ের অনুপাত নির্দেশ করে-
- 50m অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করতে একটি বুলেটকে সবচেয়ে কম কত বেগে নিক্ষেপ করতে হবে?
- 176.4 m উচুঁ একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে একটি বস্তু কি গতিবেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করলে তা টাওয়ারের পাদদেশ হতে 96 m দূরে ভূমিতে পড়বে ?
- বস্তুর নিক্ষেপ বেগ 240 ফুট/সে এবং নিক্ষেপন কোন 30° হলে 3s পর এর উচ্চতা কত হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: 180 মিটার প্রশস্থ একটি স্রোতহীন নদী সাঁতার কেটে পার হতে একজন লোকের 6 মিনিট সময় লাগে । কিন্তু স্রোত থাকলে তা পার হতে 10 মিনিট সময় লাগে ।দৃশ্যকল্প-২ : ক্রিকেটার সাকিব ও রুবেল এর উচ্চতা যথাক্রমে 1.8 মিটার ও 1.7 মিটার ।সাকিব 300 কোণে 39.2 ms-1 বেগে একটি ক্রিকেট বল নিক্ষেপ করেন । রুবেল 1.4 মিটার উচ্চতা থেকে বলটি ধরে ফেলেন । সাকিব ও রুবেলের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?
- দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রক্ষিপ্ত বস্তুর আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।
- 32 ফুট/সে. আদিবেগে এবং ভূমির সাথে 30° কোণে একটি বস্তু নিক্ষেপ করা হলে, আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।
- একটি পরাবৃত্তাকার খিলান এর সর্বোচ্চ উচ্চতা 18m এবং প্রস্থ 24m প্রস্থের মধ্যবিন্দু হতে 8m দূরে খিলানের উচ্চতা কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : একটি নদী সোজাসুজি পার হতে একজন সাঁতারুর t1সময় লাগে। স্রোতের অনুকূলে তীর বরাবর একই দূরত্ব অতিক্রম করতে তার t2 সেকেন্ড সময় লাগে।দৃশ্যকল্প-২: দৃশ্যকল্প-১ এ শান্ত নদীতে সাঁতারুর বেগ u এবং স্রোতের বেগ v হলে প্রমাণ কর যে, u:v=(t_1^2 + t_2^2):(t_1^2-t_2^2)
- মঙ্গলের অভিকর্ষীয় ত্বরণ পৃথিবীর 1/x গুণ এবং বৃহস্পতির অভিকর্ষীয় ত্বরণ মঙ্গলের y গুণ। পৃথিবীতে কোনো প্রক্ষিপ্ত বস্তকণার পাল্লা R হলে বৃহস্পতিতে উহার পাল্লা কত?
- যদি H সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং R অনুভূমিক পাল্লা হয়, তবে একটি বস্তুকে ভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- দৃশ্যকল্প-১: h উচ্চতার একটি টাওয়ারের শীর্ষবিন্দু হতে অবাধে পড়ন্ত একটি পাথর যখন শীর্ষ হতে x মিটার নিচে পতিত হলো,তখন শীর্ষ বিন্দু হতে y মিটার নিচের অপর একটি বিন্দু হতে আর একটি পাথর ফেলা হলো।দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকে ভূমি হতে ভূমির সাথে 2ɑ কোণে নিক্ষেপ করা হল যেন তা 2d ব্যবধানে অবস্থিত d উচ্চতা বিশিষ্ট দুইটি দেওয়ালের ঠিক উপর দিয়ে অতিক্রম করে। প্রমাণ কর যে, বস্তটির অনুভূমিক পাল্লা=2d cot ɑ
- চিত্রে O বিন্দু হতে বায়ুশূন্য স্থানে প্রক্ষিপ্ত একটি বস্তুর গতিপথ দেখানো হয়েছে। দেখাও যে, (v/g) cosecɑ সময় পরে প্রক্ষিপ্ত বস্তুটি তার প্রক্ষেপণ দিকের সাথে লম্বভাবে চলবে। x2 +y2 =1
- u আদিবেগে ভূমির সাথে 60° কোণে একটি বস্তুকণা নিক্ষেপ করা হলে। সময় পর তা ভূমিতে ফিরে আসে।আনুভূমিক পাল্লা কত?
- একজন খেলোয়াড় 2m উচ্চতায় ভূমির সাথে 30° কোণে 20 m/s বেগে একটি ক্রিকেট বলকে আঘাত করলে, অন্য একজন খেলোয়াড় 1m উঁচুতে বলটি ধরে ফেলে। খেলোয়াড় দু'জনের দুরুত্ব কত?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি রেলগাড়ি স্থির অবস্থা হতে একটি স্টেশন থেকে সরল রেলপথে যাত্রা করে অপর স্টেশনে গিয়ে থামে। গাড়িখানা মোট দূরত্বের প্রথম 1/m অংশ সমত্বরণ, শেষ 1/n অংশ সমমন্দনে এবং বাকি অংশ সমবেগে চলে।দৃশ্যকল্প-২: একটি ক্রিকেট বলকে ভূমি থেকে নিক্ষেপ করা হলে এটি 100 গজ দূরে ভূমিতে ফিরে আসে। বলটির বিচরণ পথের সর্বাধিক উচ্চতা 56 1/4 ফুট।দৃশ্যকল্প-২ হতে ক্রিকেট বলটির বিচরণকাল এবং প্রক্ষেপণ কোণের মান নির্ণয় কর।
- 2u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম পাল্লা u বেগে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বৃহত্তম পাল্লার -
- একজন ব্যাটসম্যান একটি ক্রিকেট বলকে আঘাত করলে তা নিক্ষেপ বিন্দু থেকে 20m ও dm দূরত্বে অবস্থিত যথাক্রমে dm ও 20 m উচ্চতা বিশিষ্ট দুইটি উলম্ব দেয়াল কোন রকমে অতিক্রম করে। পাল্লা \(R=38\) m হলে d এর মান কত?
- u আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে ɑ কোণে একটি বস্তু প্রক্ষিপ্ত হলে- বিচরণকাল (2usinɑ)/gবৃহত্তম পাল্লা u^2/gসর্বাধিক পাল্লা (u^2sin^2ɑ)/(2g) নিচের কোনটি সঠিক?
- ভূমির সাথে 90° কোণে u বেগে নিক্ষিপ্ত কোন প্রক্ষেপকের সর্বাধিক উচ্চতা হবে --
- একটি কণা V বেগে অনুভূমিকের সাথে α কোণে নিক্ষেপ করলে তার অনূভমি পাল্লা লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতার দ্বিগুন হয়। α এর মান কত?
- একটি প্রক্ষেপকের আনুভূমিক পাল্লা 60m এবং নিক্ষেপণ বেগ 28 ms-1 হলে, নিক্ষেপণ কোণ কত?
- উদ্দীপক-১: একটি বস্তুকণা স্থিরাবস্থা থেকে একটি সরলরেখা বরাবর যাত্রা করে প্রথমে f1 সুষম ত্বরণে এবং পরে f2 সুষম মন্দনে চলে। t সময় যাত্রা করে কণাটি S দূরত্ব গিয়ে থামে। উদ্দীপক-২: কোনো অনুভূমিক তলের উপরস্থ একটি বিন্দু হতে একটি কণা u বেগে এবং ɑ কোণে প্রক্ষিপ্ত হলো। তার পাল্লা R এবং লব্ধ বৃহত্তম উচ্চতা H.প্রমাণ কর যে,6 gH2-8u2H+gR² = 0. x2 +y2 =1
- আনুভূমিকের সাথে ɑ কোণে ও v বেগে বায়ুশূন্য স্থানে প্রক্ষিপ্ত উড্ডয়নকাল নির্ণয় কর
- উদ্দীপক-২ এ A বিন্দু হতে প্রক্ষিপ্ত বস্তুটির C বিন্দুতে বেগের দিক আনুভূমিকের সমান্তরাল হলে, প্রমাণ কর যে, CD দেওয়ালের উচ্চতা (ab)/(a+b)
- u বেগে আনুভূমিকের সাথে ɑ কোণে প্রক্ষিপ্ত কোনো কণার আনুভূমিক পাল্লা নির্ণয় কর।
- করিম বিন্দু হতে অনুভূমির সাথে 45° কোণে বন্দুকের গুলি করল। রহিম একই সময়ে স্থিরাবস্থা হতে দৌড়ে 20 সেকেন্ডে 200 মিটার দূরে অবস্থিত একটি খাড়া দেয়ালের পাদদেশ B বিন্দুতে থামে। রহিম যাত্রা পথের OA অংশ a সমত্বরণে এবং AB অংশ ৮ সমমন্দনে যায়। অপরদিকে গুলিটি দেয়ালের ঠিক উপর দিয়ে গেল এবং দেয়ালের অপর পার্শ্বে y দূরত্বে C বিন্দুতে পড়ল। (এখানে দেয়ালের পুরুত্ব অগ্রাহ্য করা হয়েছে) উদ্দীপকের আলোকে প্রমাণ কর যে, দেয়ালের উচ্চতা= (200y)/(200+y x2 +y2 =1
- একজন খেলোয়াড় 3.5 মিটার উচ্চতায় ভুমির সাথে 30o কোণে 9.8 মি/সে বেগে একটি ক্রিকেট বল ছুঁড়ে মারলে অপর একজন খেলয়াড় 2.1 মিটার উঁচুতে একে ধরে ফেলে।খেলয়াড় দুইজন কত দূরে ছিল?
- একটি বৈমানিক 4900m ??পর দিয়ে 126kmh-1 বেগে উড়ে যাবার সময় একটি বোমা ফেলে দিল। বোমাটি যে বস্তুতে আঘাত করতে চায় তার আনুভুমিক দূরত্ব কত?