vecA=(px+y)hati+(y-2z)hatj+(x+3z)hatk ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে যদি p =

Another Explanation (5): ```html

সলিনয়েডাল ভেক্টরের শর্ত

যদি কোনো ভেক্টর vecA সলিনয়েডাল হয়, তবে তার ডাইভারজেন্স শূন্য হবে। অর্থাৎ,

\( \nabla \cdot \vec{A} = 0 \)

এখানে, ভেক্টরটি হলো:

vecA=(px+y)hati+(y-2z)hatj+(x+3z)hatk

ডাইভারজেন্স হবে:

\( \nabla \cdot \vec{A} = \frac{\partial}{\partial x}(px+y) + \frac{\partial}{\partial y}(y-2z) + \frac{\partial}{\partial z}(x+3z) \)

\( \nabla \cdot \vec{A} = p + 1 + 3 \)

\( \nabla \cdot \vec{A} = p + 4 \)

যেহেতু ভেক্টরটি সলিনয়েডাল, তাই:

\( p + 4 = 0 \)

\( p = -4 \)

সুতরাং, p = -4 হলে প্রদত্ত ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে। 🎉 ```