নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?

Explanation:

Another Explanation (5): ভেক্টরের কার্ল 🌀: \( \vec{\nabla} \times \vec{V} \) এখানে, * \( \vec{\nabla} \) হলো ডেল অপারেটর (Nabla operator)। * \( \vec{V} \) হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্র। * \( \times \) হলো ক্রস গুণন। কার্ল একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা কোনো বিন্দুতে ঘূর্ণনের পরিমাণ এবং দিক নির্দেশ করে। 🧭 গণিতিকভাবে, কার্লকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়: যদি \( \vec{V} = P\hat{i} + Q\hat{j} + R\hat{k} \) হয়, তবে \( \vec{\nabla} \times \vec{V} = \left( \frac{\partial R}{\partial y} - \frac{\partial Q}{\partial z} \right)\hat{i} + \left( \frac{\partial P}{\partial z} - \frac{\partial R}{\partial x} \right)\hat{j} + \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right)\hat{k} \) অন্যভাবে, নির্ণায়কের মাধ্যমে: \( \vec{\nabla} \times \vec{V} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ P & Q & R \end{vmatrix} \)