দুটি ভেক্টর barP=hatit^2+hatk(2t+1)−hatjt এবং barQ=hatjt−hatkt^3+hati5t হলে, d/dt(−barP×barQ)=?
A. hati(4t^3−4t−1)−hatj(−5t^4−20t−5)+hatk(3t^2+10t)
B. hati(4t^3−4t−1)+hatj(−5t^4−20t−5)+hatk(3t^2−10t)
C. -hati(4t^3−4t−1)+hatj(−5t^4−20t−5)−hatk(3t^2−10t)
D. −hati(4t^3−4t−1)−hatj(5t^4+20t+5)−hatk(3t^2+10t)
EAPপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)EAP - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
-hati(4t^3−4t−1)+hatj(−5t^4−20t−5)−hatk(3t^2−10t)
Explanation: 

Related Questions (Any University/Year)
- F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^ হলে (3, −2, 1)(3, −2, 1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- নিচের কোনটি অপারেটর নয়?
- barA=(2x+y−z)hati+(x−y−z)hatk+(x−2y+3z)hatj হলে barA হবে -
- নিচের কোনটি ব্যবকলনযোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র ϕ(x, y, z) এর সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও
- ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের প্রয়োগ দেখা যায় না কোনটিতে?
- কোন ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- একটি অন্তরীকরণ যোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র 2xy4-x2z এবং অপর একটি অন্তরীকরণ যোগ্য ভেক্টর ক্ষেত্র, vecF=4xyzhati+2x^2yhatj-x^2y^2zhatk , ক্ষেত্র দুটি (2,-1,2) বিন্দুতে ক্রিয়ারত। উদ্দিপকের উল্লিখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কিনা.?গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?
- সলিনয়ডাল হলো-
- নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?
- ল্যাপ্লাসিয়ান অপারেটর কাকে বলে
- নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇.v = 0 সত্য ?
- একটি অন্তরীকরণ যোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র 2xy4-x2z এবং অপর একটি অন্তরীকরণ যোগ্য ভেক্টর ক্ষেত্র, vecF=4xyzhati+2x^2yhatj-x^2y^2zhatk , ক্ষেত্র দুটি (2,-1,2) বিন্দুতে ক্রিয়ারত। উদ্দীপকের উল্লিখিত বিন্দুতে স্কেলার ক্ষেত্র এর গ্র্যাডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
- স্কেলার অপেক্ষকের গ্রাডিয়েন্টের সংজ্ঞা লেখো।
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- ডাইভারজেন্স কি?
- সলিনয়ডাল হলো
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- কোনটি অপারেটর নয়?
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- vecv=(5x+2y)hati+(2py-z)hatj+(x-2z)hatk
- vecV=3x^2hati+(ax^2y+z)hatj+y^3z^2hatk ভেক্টর ক্ষেত্রটি (1,−1, 4) বিন্দুতে সলিনয়ডাল হলে a এর মান কত?
- ভেক্টর vecV কখন সলিনয়ডাল হবে?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- যদিvecA=3xyzhati+2xy^2hatj-x^2yzhatk হয় তবে (1,1,-1) vecΔ.vecA কত?
- The gradient of a differentiable scalar function is -
- একটি বাস 6ms¹ বেগে পশ্চিম দিক বরাবর চলছে এবং একটি ট্রাক 8ms-¹ বেগে বাসের সাথে 60° কোণ করে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চলমান। বাসের সাপেক্ষে ট্রাকের আপেক্ষিক বেগ-
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র vecnabla এর ডাইভারজেন্স সম্পর্কে সঠিক নয় কোনটি?
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- উদ্দীপকে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে কি-- ব্যাখ্যা কর
- সলিনয়ডাল হলাে-
- hatV_a = hati - 2hatj এবং hatv_b = 2hati + hatj হলে a এর সাপেক্ষে b এর আপেক্ষিক বেগ কত?
- একটি ভেক্টরক্ষেত্র সলিনয়ডাল হবে যখন -
- vecA=2hati-hatj+hatk,vecB=hati+2hatj-3hatkandvecC=(x+3y)hati+(my-2z)hatj+(x+4z)hatk ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার তিনটি ভেক্টর। vecC ভেক্টরটি কি ঘূর্ননশীল? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।