তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে vecV=(-4x-3y+az)hati+(bx+3y+5z)hatj+(4x+cy+3z)hatk,vecA=2hati+3hatj+hatk,vecB=4hati+2hatj+3hatk
আয়তাকার স্থানাংক ব্যবস্থায় অক্ষ রেখাসমূহের সাথে A ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ1 , β1, ɤ1 এবং ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ2 , β2, ɤ2 কোণ উৎপন্ন করে।
উদ্দীপকের ভেক্টরটি a, b ও c এর মানের জন্য অঘূর্ণনশীল হবে?
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- সলিনয়ডাল হলাে-
- কোনটির মাধ্যমে একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করা যায়?
- কোনটি হিসাবের জন্য ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে প্রাপ্ত স্কেলার ক্ষেত্রের গ্র্যাডিয়েন্টের ডাইভারজেন্স নির্ণয় করো।
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- কার্ল কাকে বলে?
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে উল্লেখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক যাচাই করো।
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- ভেক্টর vecV কখন সলিনয়ডাল হবে?
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- নিচের চিত্রের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।উদ্দীপকে বর্ণিত A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- vecnabla. vecV=0 হলে-কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়তরল অসংকোচনীয় হয়ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক।(-1,3, 0) বিন্দুতে div vecP নির্ণয় কর।
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk হয়, তবে vecnabla.vecr কত ?
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- vecV × vecA = 0 , vecA = ?
- ভেক্টরের ডাইভারজেন্সের বৈশিষ্ট্য কী কী?
- কোন ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?
- কার্ল কী?
- একটি ভেক্টর, A = (6xy + z^3) hati + (3x^2–z) hatj + (3xz^2–y) hatk দেখাও যে, ভেক্টরটি ঘূর্ণনশীল।
- ভেক্টরের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য? hati.hati=1 (vecΔ × vecA) হলো vecA এর গ্র্যাডিয়ান্ট vecΔ.vecA= 0 হলে ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk(1, -1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- ডাইভারজেন্স কি?
- কার্ল কি?
- স্কেলার ক্ষেত্রকে ভেক্টর ক্ষেত্রে রূপান্তর করা যায় কীভাবে-
- ঋণাত্মক ডাইভারজেন্সে আয়তন ও ঘনত্বের সঠিক পরিবর্তন নিচের কোনটি?
- কোন আন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপারেটরের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-
- কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
- কোন দেশের সমুদ্রবন্দর নেই?
- একটি ভেক্টর F→ অঘূর্ণনশীল হয়, যদি
- ন্যাবলা কী?
