চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের হলে এর ডাইভারজেন্স কোনটি সঠিক?
A.
vecgrad×vecV=0
B.
vecgrad.vecV=0
C.
vecgrad.vecV='+'ve
D.
vecgrad.vecV='-'ve
সঠিক উত্তরঃ
C.
vecgrad.vecV='+'ve
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- স্কেলার অপেক্ষকের গ্রাডিয়েন্টের সংজ্ঞা লেখো।
- কোনো ভেক্টরের কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টরটি- সলিনয়ডাল সংরক্ষণশীলঅঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করে কোনটি?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk(1, -1, 2) বিন্দুতে ঐ অঞ্চলের তাপমাত্রার গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- কোনো ভেক্টর ফাংশন vecV সংরক্ষণশীল হবে যদি -
- (1,-1,1) অবস্থানে A = 3xyz³î + 2xy²hatj - x³y^2zhatk এর ডাইভারজেন্স (divergence) নির্ণয় কর।
- vecA=(px+y)hati+(y-2z)hatj+(x+3z)hatk ভেক্টরটি সলিনয়েডাল হবে যদি p =
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- যদি (x, y, z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয় তবে তাকে কী বলে?
- If A=2x2i+3yzj-xz2k and ΔΦ =-3x2i-x3j+2k which of the following is equal toA.ΔΦ at point (1. 1.-1).
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো -
- ডাইভারজেন্স কী?
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।উদ্দীপকের স্কেলার ক্ষেত্রে div grad φ নির্ণয় কর।
- কার্ল কী?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হচ্ছে-
- অপারেটর কাকে বলে?
- 5(d^2x)/dt^2+180x=0 গতির সমীকরণবিশিষ্ট কোন বস্তুর সর্বাধিক বেগ 30 ms-1 হলে বস্তুটির বিস্তার কত?
- নিচের কোনটি অপারেটর?
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক এর গ্রেডিয়েন্ট হলো-
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- vecV=x^2hati-2zhatj+yhatk হলে,div vecV=?
- AB: Adiabatic Process of mono-atomic ideal gas; dV/dt = সময়ের সাপেক্ষে আয়তন পরিবর্তনের হার |At the point c = 3x10-3m³s-1 হলে dP/dt | At the point C =?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।উদ্দীপকে বর্ণিত A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk (2,1,-1) বিন্দুতে vecA এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- নিচের কোনটির হিসাবের জন্য ডিফারেনসিয়াল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- ন্যাবলা কী?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- ডাইভারজেন্সের ক্ষেত্রে-এটি ভেক্টরের ঘূর্ণন সংখ্যা নির্দেশ করেএর মান শূণ্য হলে অন্তর্গামী ও বহির্গামী ফ্লাক্স সমানযদি প্রবাহের আয়তন বাড়ে, তাহলে ঐ বিন্দুর ঘনত্ব কমে, এক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স ধনাত্নকনিচের কোনটি সঠিক?
- ডাইভারজেন্স কি?
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- অপারেটর কাকে বলে?
- উদ্দীপকে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে কি-- ব্যাখ্যা কর
- vecr=2hati+3hatj+2hatk হলে,vecnabla.vecr=?
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রম vecA=2hati+2hatj-hatk, vecB=6hati-3hatj+2hatk C = (6 xy+z^3)hati-(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk.উদ্দীপকে ভেক্টরটিকে অঘূর্ণনশীল কি-না যাচাই কর।
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- কোনো ভেক্টর রাশি অঘূর্ণায়মান হবে যদি -
- নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?
- (d^2x)/dt^2 দ্বারা নিচের কোনটি প্রকাশ করা হয়?
