ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
A.
vec
B. Choice 2
C. Choice 3
D. Choice 4
সঠিক উত্তরঃ
C.
Choice 3
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে 🤔: সঠিক উত্তর
যদি কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হয়, তবে তার কার্ল (curl) শূন্য 🥳 হয়। গাণিতিকভাবে,
\(\nabla \times \vec{V} = 0\)
যেখানে, \(\vec{V}\) হলো ভেক্টর ক্ষেত্র এবং \(\nabla\) হলো ডেল অপারেটর।
এর মানে হলো, ভেক্টর ক্ষেত্রটি কোনো ঘূর্ণন তৈরি করে না।🌀
সুতরাং, "Choice 3" সঠিক। ✅
অঘূর্ণনশীল ভেক্টর ক্ষেত্রের উদাহরণ: স্থির তড়িৎ ক্ষেত্র।⚡
```Related Questions (Any University/Year)
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে উল্লেখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক যাচাই করো।
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।উদ্দীপকে বর্ণিত A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- একটি ভেক্টর F→ অঘূর্ণনশীল হয়, যদি
- সলিনয়ডাল হলো
- \(\vec{\nabla} \times \vec{A} = 0\) হলে, \(\vec{A}\) হল
- দুটি ভেক্টর vecP=hati t^2-hatjt+hatk(2t+1) এবং vec Q = hat i5t + hat j t- hat k t^ 3 হলে, d/dt (vecP*vecQ) এর মান কত?
- কোন দেশের সমুদ্রবন্দর নেই?
- দুটি ভেক্টর vec P =t hat i -2t hat j এবং vec Q =-t^ 2 hat j +5t hat k , হলে d/dt(vecP× vecQ)=?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- vecP = xyhati + y^2zhatj - z^2yhatk হলে (2,1,-2) বিন্দুতে vecP সম্পর্কে নিচের কোনটি সত্য? vecgrad . vecP = y + 4yz vecgrad . vecP (2,1,-2) = -7 (2,1,-2) বিন্দুটিতে vecP ঘূর্ননশীল।(2,1,-2)নিচের কোনটি সঠিক?
- φ=3xy3-x3z একটি স্কেলার ক্ষেত্র এবং vecV = x3z hati -2y3z2 hatj +xy2z hatk একটি ভেক্টর ক্ষেত্র।(2, 3, -1) বিন্দুতে উদ্দীপকের ভেক্টর কার্ল ও ডাইভারজেন্স এর তুলনা করে তোমার মতামত দাও।
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- ল্যাপ্লাসিয়ান অপারেটর কাকে বলে
- vec r = (x + 4y)hati+ (ay-x²)hatj + hatk(xy - 2z) সলিনয়ডাল হলে a এর মান নির্ণয় কর।
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের হলে এর ডাইভারজেন্স কোনটি সঠিক?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk ঐদিন ঐ অঞ্চলের বাতাসে কোনো ঘূর্ণন ছিলো কিনা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মত দাও।
- নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇.v = 0 সত্য ?
- কোনো ভেক্টর রাশি অঘূর্ণায়মান হবে যদি -