একটি ভেক্টর ক্ষেত্র vecnabla এর ডাইভারজেন্স সম্পর্কে সঠিক নয় কোনটি?
A. vecnabla.vecv =‘+′ve হলে, আয়তন বৃদ্ধি পায়
B. vecnabla.vecv = 1 হলে, ওই ভেক্টর ক্ষেত্রকে সলিনয়ডাল বলে
C. vecnabla.vecv =‘−′ve হলে, ঘনত্ব বৃদ্ধি পায়
D. vecnabla.vecv =0 হলে, আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়
qb5পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecnabla.vecv = 1 হলে, ওই ভেক্টর ক্ষেত্রকে সলিনয়ডাল বলে
Explanation: Is-110; ভেক্টর ফাংশন বা ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্সগুলো একটি স্কেলার ফাংশন বা ক্ষেত্র যা দ্বারা ভেক্টর ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে ফ্লাক্সের প্রকৃতি জানা যায়। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে অর্থাৎ vecnabla.vecv =0 হলে ওই ভেক্টরক্ষেত্রকে সলিনয়ডাল বলে
Related Questions (Any University/Year)
- If A=2x2i+3yzj-xz2k and ΔΦ =-3x2i-x3j+2k which of the following is equal toA.ΔΦ at point (1. 1.-1).
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটি ঘূর্ণন প্রবনতা নির্দেশ করে?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- কোনো 'বল ভেক্টরের কার্ল শূন্য হলে—বল ভেক্টরটি হবে-
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk (2,1,-1) বিন্দুতে vecA এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- (1,-1,1) অবস্থানে A = 3xyz³î + 2xy²hatj - x³y^2zhatk এর ডাইভারজেন্স (divergence) নির্ণয় কর।
- কার্ল কী?
- কোন ক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়?
- যেকোনো ভেক্টর vecA এর জন্য নিম্নের কোনটি সলিনয়ডাল?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- কোন স্কেলার ক্ষেত্রে সর্বোচ্চ পরিবর্তনের হার ঐ ক্ষেত্রের-
- গ্রেডিয়েন্ট বলতে কি বুঝায়?
- vecF=3y hati−4xyzhatj+6x2zhatk হলে (3, −2, 1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত?
- যুক্তিবিদ্যার জনক কাকে বলা হয়?
- যদি vecA=3x^2hati+(4xy+5z)hatj+(6y^2−7x^2)hatk হয় তবে ddx(∇⃗ .A⃗ )=?
- ন্যাবলা কী?
- ব্যবকলনীয় অপারেটর এবং ভেক্টর ব্যবকলনীয় অপারেটর কী একই- ব্যাখ্যা কর।
- AB: Adiabatic Process of mono-atomic ideal gas; dV/dt = সময়ের সাপেক্ষে আয়তন পরিবর্তনের হার |At the point c = 3x10-3m³s-1 হলে dP/dt | At the point C =?
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- ভেক্টর অপারেটর কী?
- কার্ল কাকে বলে?
- কার্ল কাকে বলে?
- গ্রেডিয়েন্টের মানের সাথে স্কেলার রাশির কীরূপ সম্পর্ক?
- একটি বাস 6ms¹ বেগে পশ্চিম দিক বরাবর চলছে এবং একটি ট্রাক 8ms-¹ বেগে বাসের সাথে 60° কোণ করে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চলমান। বাসের সাপেক্ষে ট্রাকের আপেক্ষিক বেগ-
- ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- vecA = hati + hatj, vecB = hatk, vecC =hati - hatj ভেক্টর তিনটির ক্ষেত্রে, vecA ও vecC একই রেখায় অবস্থিত vecB ও vecC পরস্পর লম্ব vecA ও vecB অঘূর্ণনশীলনিচের কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇.v = 0 সত্য ?
- একটি ভেক্টর vecV সলিনয়ডাল হবে যখন-
- একটি ভেক্টরক্ষেত্র সলিনয়ডাল হবে যখন -
- vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
- ভেক্টর অপারেটর একটি ভেক্টর রাশি কে স্কেলার রাশিতে পরিণত করে ব্যাখ্যা কর?
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল নাকি সংরক্ষণশীল হবে?
- যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
- ডাইভারজেন্সের ক্ষেত্রে-এটি ভেক্টরের ঘূর্ণন সংখ্যা নির্দেশ করেএর মান শূণ্য হলে অন্তর্গামী ও বহির্গামী ফ্লাক্স সমানযদি প্রবাহের আয়তন বাড়ে, তাহলে ঐ বিন্দুর ঘনত্ব কমে, এক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স ধনাত্নকনিচের কোনটি সঠিক?
- সলিনয়ডাল হলাে-
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk হয়, তবে vecnabla.vecr কত ?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-