vecp=t^2hati-thatj+(2t+1)hatk এবং vecQ=5thati+thatj-t^3hatk হলে d/dt(vecP.vecQ) এবং d/dt(vecP ×vecQ) নির্ণয় করো।
A.
B.
C.
D.
qb5পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
Explanation: 
Related Questions (Any University/Year)
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- উদ্দীপকে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে কি-- ব্যাখ্যা কর
- কোন ভেক্টরের ডাইভারজেন্স 2(x+y+z) হলে ভেক্টরটি কী?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk ঐদিন ঐ অঞ্চলের বাতাসে কোনো ঘূর্ণন ছিলো কিনা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মত দাও।
- অবস্থান ভেক্টর 7 = xi + yj + zk হলে ∇.→r→=
- φ = xy + yz হলে, (1, 1, 1) বিন্দুতে grad φ এর মান কত?
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে ডাইভারজেন্স হলে কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇.v = 0 সত্য ?
- vecV কখন সলিনয়েড হবে?
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে উল্লেখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কি না গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক যাচাই করো।
- ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর প্রথম কে আবিষ্কার করেন?
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- স্কেলার অপেক্ষকের গ্রাডিয়েন্টের সংজ্ঞা লেখো।
- vecA = hati + hatj, vecB = hatk, vecC =hati - hatj ভেক্টর তিনটির ক্ষেত্রে, vecA ও vecC একই রেখায় অবস্থিত vecB ও vecC পরস্পর লম্ব vecA ও vecB অঘূর্ণনশীলনিচের কোনটি সঠিক?
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হচ্ছে-
- একটি বাস 6ms¹ বেগে পশ্চিম দিক বরাবর চলছে এবং একটি ট্রাক 8ms-¹ বেগে বাসের সাথে 60° কোণ করে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চলমান। বাসের সাপেক্ষে ট্রাকের আপেক্ষিক বেগ-
- নিচের চিত্রের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো -
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
- ডাইভারজেন্স কি?
- কোনো ভেক্টরের কার্ল শূণ্য হলে ভেক্টরটি- সলিনয়ডাল সংরক্ষণশীলঅঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- ডাইভারজেন্স ধনাত্মক হলে কী হয়?
- ভেক্টর অপারেটর স্কেলার রাশিকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- ব্যাখ্যা কর।
- কোনো ভেক্টরের ডাইভারজেন্স হলো-
- দুটি ভেক্টর vec P =t hat i -2t hat j এবং vec Q =-t^ 2 hat j +5t hat k , হলে d/dt(vecP× vecQ)=?
- কোন প্রবাহীর ডাইভারজেন্স ঋণাত্মক হলে প্রবাহীটি কীরূপ হবে?
- The gradient of a differentiable scalar function is -
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক এর গ্রেডিয়েন্ট হলো-
- বৈদ্যুতিক পাখা ঘুরালে গায়ে বাতাস লাগে কেন?ভেক্টরের সাহায্যে ব্যাখ্যা কর।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র vecnabla এর ডাইভারজেন্স সম্পর্কে সঠিক নয় কোনটি?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।(2,-1,-2) বিন্দুতে p এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?
- \(\vec{\nabla} \times \vec{A} = 0\) হলে, \(\vec{A}\) হল
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^F→=3yi^−4xyzj^+6x2zk^ হলে (3, −2, 1)(3, −2, 1) বিন্দুতে ডাইভারজেন্স কত?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টরvecr=haticos5t+hatjsinvecr ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো-সলিনয়ডালঅঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
