নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?

ভেক্টরের কার্ল: 🌀

ভেক্টরের কার্ল হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্র যা কোনো স্থানে ভেক্টর ক্ষেত্রের ঘূর্ণন প্রবণতা নির্দেশ করে। 🔄

গাণিতিকভাবে, কার্লকে এভাবে প্রকাশ করা হয়:

\( \vec{\nabla} \times \vec{V} \)

এখানে:

• \( \vec{\nabla} \) হলো ডেল অপারেটর (nabla operator)। 📐
• \( \vec{V} \) হলো ভেক্টর ক্ষেত্র। 📊
• \( \times \) হলো ক্রস গুণন (cross product)। ✖️

ব্যাখ্যা:

কার্ল \( \vec{\nabla} \times \vec{V} \) একটি নতুন ভেক্টর ক্ষেত্র তৈরি করে। এই ভেক্টর ক্ষেত্রের মান এবং দিক উভয়ই রয়েছে। মানের দিকটি হলো সেই অক্ষের দিকে যা ভেক্টর ক্ষেত্র \( \vec{V} \) এর ঘূর্ণনের ফলে লম্বভাবে থাকে, এবং মানটি ঘূর্ণনের তীব্রতা নির্দেশ করে।🌪️

সুতরাং, সঠিক উত্তর:

\( \vec{\nabla} \times \vec{V} \) 🎉