vecP = xyhati + y^2zhatj - z^2yhatk হলে (2,1,-2) বিন্দুতে vecP সম্পর্কে নিচের কোনটি সত্য?
- vecgrad . vecP = y + 4yz
- vecgrad . vecP (2,1,-2) = -7
- (2,1,-2) বিন্দুটিতে vecP ঘূর্ননশীল।(2,1,-2)
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
i ও iii
C.
ii ও iii
D.
i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
A.
i ও ii
Explanation:
i)vecnabla . vecP = (∂/∂x hati + ∂/∂y hatj + ∂/∂z hatk ) . ( xy hati + y^2 z hatj - z^2y hatk) => ∂/∂x y + ∂/∂y (2yz) - ∂/∂z^2zy => y + 4zy
ii) vecnabla . vecP (2,1,-2) = 1+4.-2.1 = -8+1 = -7
Related Questions (Any University/Year)
- কার্ল কী?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে -
- vecr=2hati+3hatj+2hatk হলে,vecnabla.vecr=?
- যদি \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হয়, তবে \( \nabla \cdot \vec{r} \) কত?
- কার্ল কী?
- গিবস ভেক্টর ডিফারেনসিয়াল অপারেটর এর কী নাম রাখেন?
- কার্ল কী?
- সলিনয়ডাল হলো-
- ল্যাপ্লাসিয়ান অপারেটর কাকে বলে
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- vecA ও vecB কে সন্নিহিত বাহু ধরে অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল -
- vecv=(5x+2y)hati+(2py-z)hatj+(x-2z)hatk
- ডাইভারজেন্স কাকে বলে?
- যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
- vecV × vecA = 0 , vecA = ?
- ভেক্টর অপারেটর স্কেলার রাশিকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- ব্যাখ্যা কর।
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk হয়, তবে vecnabla.vecr কত ?
- যদি vecA=(2x^2 +y^2)hati+(3y^2+2xz)hatj+2xz^3hatk তবে (1,1,0) বিন্দুতে vec∇. vecA=?
- \(\vec{\nabla} \times \vec{A} = 0\) হলে, \(\vec{A}\) হল
- (d^2x)/dt^2 দ্বারা নিচের কোনটি প্রকাশ করা হয়?