স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে -
A. ক্রস গুণন
B. ডাইভারজেন্স
C. গ্রেডিয়েন্ট
D. ডট গুণন
qb5পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরভেক্টর ক্যালকুলাস (Topic Practice)qb5 - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
গ্রেডিয়েন্ট
Explanation: Is(I)- 138; গ্রেডিয়েন্ট হলো একটি ভেক্টর ক্ষেত্র, যা অদিক রাশির সর্বাধিক বৃদ্ধির হার প্রকাশ করে। একে স্কেলার অপেক্ষক ও বলে ।
Related Questions (Any University/Year)
- যদি \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হয়, তবে \( \nabla \cdot \vec{r} \) কত?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হবে যদি -- (i) . =0 (ii) × = 0(iii) × ≠ 0
- ঘনত্ব বাড়লে ডাইভারজেন্সের মান-
- অবস্থান ভেক্টর vecr = 3xhati-2yhatj+4zhatk হলে, vecnabla.vecr=?
- Scalar quantity এবং magnitude of gradient এর মধ্যে সম্পর্কটি হল-
- যদি (x, y, z) একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয় তবে তাকে কী বলে?
- একটি বাস 6ms¹ বেগে পশ্চিম দিক বরাবর চলছে এবং একটি ট্রাক 8ms-¹ বেগে বাসের সাথে 60° কোণ করে দক্ষিণ-পশ্চিম দিকে চলমান। বাসের সাপেক্ষে ট্রাকের আপেক্ষিক বেগ-
- যদি \( \vec{A} \) একটি ভেক্টর ক্ষেত্রে হয় এবং \( |\vec{A}| \) এর একক m⁻² হয়, তবে \( -\vec{\nabla} \cdot (-\vec{\nabla} \times \vec{A}) \) রাশিটির মাত্রা-
- একটি ভেক্টরক্ষেত্র সলিনয়ডাল হবে যখন -
- vec r = (x + 4y)hati+ (ay-x²)hatj + hatk(xy - 2z) সলিনয়ডাল হলে a এর মান নির্ণয় কর।
- নিচের কোনটি অপারেটর নয়?
- উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- উদ্দীপকের PQ ভেক্টরটি-অঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীলসংরক্ষনশীল<
- vecp = (3xy - z^2) hati+(5x^2-y)hatj+(2xz^2+y)hatk একটি ভেক্টর অপেক্ষক। vecP ভেক্টরটি সলিনয়ডাল কি না বিশ্লেষণ কর।
- যদিvecA=3xyzhati+2xy^2hatj-x^2yzhatk হয় তবে (1,1,-1) vecΔ.vecA কত?
- একটি অন্তরীকরণ যোগ্য স্কেলার ক্ষেত্র 2xy4-x2z এবং অপর একটি অন্তরীকরণ যোগ্য ভেক্টর ক্ষেত্র, vecF=4xyzhati+2x^2yhatj-x^2y^2zhatk , ক্ষেত্র দুটি (2,-1,2) বিন্দুতে ক্রিয়ারত। উদ্দিপকের উল্লিখিত ভেক্টর ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল কিনা.?গাণিতিকভাবে যাচাই করো।
- ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের প্রয়োগ দেখা যায় না কোনটিতে?
- যদি vecA=(2x^2 +y^2)hati+(3y^2+2xz)hatj+2xz^3hatk তবে (1,1,0) বিন্দুতে vec∇. vecA=?
- ভেক্টর অপারেটর স্কেলার রাশিকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে- ব্যাখ্যা কর।
- vecr=2hati+3hatj+2hatk হলে,vecnabla.vecr=?
- ডাইভারজেন্স ধনাত্মক হলে কী হয়?
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক এর গ্রেডিয়েন্ট হলো-
- কোনটি স্কেলার অপেক্ষককে ভেক্টর অপেক্ষককে রূপান্তর করে?
- ডাইভারজেন্স কী?
- চিত্রটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের হলে এর ডাইভারজেন্স কোনটি সঠিক?
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- nabla^2(1/r)=?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- কোন এলাকায় vecA = একটি ভেক্টর ক্ষেত্র = 3y3x hati +2xy2 hatj -zx2y hatk এবং φ = একটি স্কেলার ক্ষেত্র 3x3-yz পাওয়া গেল।উদ্দীপকে প্রাপ্ত স্কেলার ক্ষেত্রের গ্র্যাডিয়েন্টের ডাইভারজেন্স নির্ণয় করো।
- গ্রেডিয়েন্ট কাকে বলে?
- একদিন একটি অঞ্চলে তাপমাত্রা ও বাতাসের বেগ পাওয়া গেলো যথাক্রমে, Q=2xy2z3-4xy ও vecV=(y^2cosx+z^3)hati+(2ysinx-4)hatj+(3xz^2+2)hatk ঐদিন ঐ অঞ্চলের বাতাসে কোনো ঘূর্ণন ছিলো কিনা তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মত দাও।
- ভেক্টর ডিফারেন্সিয়াল অপারেটর কি?
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- যদিbarV=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatkহয় তবে ভেক্টর barV অঘূর্ণনশীল হওয়ার শর্ত কোনটি?
