সলিনয়ডাল হলো-
A.
vecnabla×vecV=0
B.
vecnabla.vecV=0
C.
vecnabla×phi=0
D.
vecnabla=0
সঠিক উত্তরঃ
B.
vecnabla.vecV=0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র: 🤔
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র \( \vec{V} \) সলিনয়েডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ,
\( \vec{\nabla} \cdot \vec{V} = 0 \) 🥳
এখানে, \( \vec{\nabla} \) হলো ডেল অপারেটর।
সলিনয়েডাল ক্ষেত্রের উদাহরণ:
* অপরিবর্তনশীল ঘনত্বের প্রবাহী বেগ ক্ষেত্র 🌊
* চুম্বক ক্ষেত্র \( \vec{B} \) 🧲
কারণ:
তড়িৎ চুম্বকত্বের সূত্রানুসারে, \( \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0 \)।
সুতরাং, উত্তর: \( \vec{\nabla} \cdot \vec{V} = 0 \) ✅
```
Related Questions (Any University/Year)
- এক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কিরূপ?
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- অপারেটর কি?
- vecA=2hati-hatj+hatk,vecB=hati+2hatj-3hatkandvecC=(x+3y)hati+(my-2z)hatj+(x+4z)hatk ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার তিনটি ভেক্টর। vecC ভেক্টরটি কি ঘূর্ননশীল? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্রকে স্কেলার ক্ষেত্রে রূপান্তর করে কোনটি?
- ডাইভারজেন্স কি?
- ঘনত্ব বাড়লে ডাইভারজেন্সের মান-
- কোন আন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপারেটরের ডাইভারজেন্স হচ্ছে-
- hatV_a = hati - 2hatj এবং hatv_b = 2hati + hatj হলে a এর সাপেক্ষে b এর আপেক্ষিক বেগ কত?
- নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- ভেক্টর vecV কখন সলিনয়ডাল হবে?
- একটি ভেক্টর, A = (6xy + z^3) hati + (3x^2–z) hatj + (3xz^2–y) hatk দেখাও যে, ভেক্টরটি ঘূর্ণনশীল।
- কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও
- vecr=2hati+3hatj+2hatk হলে,vecnabla.vecr=?
- \(\vec{\nabla} \times \vec{A} = 0\) হলে, \(\vec{A}\) হল
- একটি ভেক্টর ক্ষেত্র সলিনয়ডাল হওয়ার শর্তটি লেখ।
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।উদ্দীপকে বর্ণিত A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- vecnabla. vecV=0 হলে-কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়তরল অসংকোচনীয় হয়ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?
- কোনো ভেক্টরের ডাইভাজেন্স হলো-
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- যদি vecA=(2x^2 +y^2)hati+(3y^2+2xz)hatj+2xz^3hatk তবে (1,1,0) বিন্দুতে vec∇. vecA=?
- দিক রাশির মোট কতটুকু কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- স্কেলার ফাংশনকে ভেক্টর রাশিতে রূপান্তর করে-
- ধনাত্মক ডাইভারজেন্স কী নিদের্শ করে?
- এ ক্ষেত্রে ঘনত্বের পরিবর্তন কীরূপ?
- ডাইভারজেন্সের মান ধনাত্মক হলে কোন তথ্যটি সঠিক হবে?
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- কোনো ভেক্টর ফাংশন vecV সংরক্ষণশীল হবে যদি -
- φ=3xy3-x3z একটি স্কেলার ক্ষেত্র এবং vecV = x3z hati -2y3z2 hatj +xy2z hatk একটি ভেক্টর ক্ষেত্র।(2, 3, -1) বিন্দুতে উদ্দীপকের ভেক্টর কার্ল ও ডাইভারজেন্স এর তুলনা করে তোমার মতামত দাও।
- ভেক্টর অপারেটর একটি ভেক্টর রাশি কে স্কেলার রাশিতে পরিণত করে ব্যাখ্যা কর?
- ডাইভারজেন্সের ভৌত তাৎপর্য ব্যাখ্যা কর।
- নিচের কোনটির ক্ষেত্রে ∇.v = 0 সত্য ?
- কোনটি অপারেটর নয়?
- গ্রেডিয়েন্ট বলতে কি বুঝায়?
- দেওয়া আছে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র- vecA=(6xy+z3) hati+(3x2-z) hatj+(3xz2-y) hatk (2,1,-1) বিন্দুতে vecA এর গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় কর।
- তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রম vecA=2hati+2hatj-hatk, vecB=6hati-3hatj+2hatk C = (6 xy+z^3)hati-(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk.উদ্দীপকে ভেক্টরটিকে অঘূর্ণনশীল কি-না যাচাই কর।
- কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের ডাইভারজেন্স শূন্য হলে উক্ত ভেক্টর ক্ষেত্রটি হবে-
