vecP = xyhati + y^2zhatj - z^2yhatk হলে (2,1,-2) বিন্দুতে vecP সম্পর্কে নিচের কোনটি সত্য?
- vecgrad . vecP = y + 4yz
- vecgrad . vecP (2,1,-2) = -7
- (2,1,-2) বিন্দুটিতে vecP ঘূর্ননশীল।(2,1,-2)
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i ও ii
B.
i ও iii
C.
ii ও iii
D.
i, ii ও iii
সঠিক উত্তরঃ
A.
i ও ii
Explanation:
i)vecnabla . vecP = (∂/∂x hati + ∂/∂y hatj + ∂/∂z hatk ) . ( xy hati + y^2 z hatj - z^2y hatk) => ∂/∂x y + ∂/∂y (2yz) - ∂/∂z^2zy => y + 4zy
ii) vecnabla . vecP (2,1,-2) = 1+4.-2.1 = -8+1 = -7
Related Questions (Any University/Year)
- কার্ল কাকে বলে?
- নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর:p(x, y,z)=2xy4-x2z একটি স্কেলার রাশি এবং vecA=(2x+y)hati+(3y+z^2)hatj+(-5z+x)hatk একটি ভেক্টর রাশি এবং vecB=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatk অপর একটি ভেক্টর রাশি।উদ্দীপকে বর্ণিত A ও B ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।
- কোনো অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষকের গ্রেডিয়েন্ট হচ্ছে-
- ভৌটর ক্ষেত্র অঘূর্ণনশীল হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- অবস্থান ভেক্টর vecr = 3xhati-2yhatj+4zhatk হলে, vecnabla.vecr=?
- ভেক্টরের ডাইভারজেন্সের বৈশিষ্ট্য কী কী?
- যদিbarV=(6xy+z^3)hati+(3x^2-z)hatj+(3xz^2-y)hatkহয় তবে ভেক্টর barV অঘূর্ণনশীল হওয়ার শর্ত কোনটি?
- vecv=(5x+2y)hati+(2py-z)hatj+(x-2z)hatk
- vec r = (x + 4y)hati+ (ay-x²)hatj + hatk(xy - 2z) সলিনয়ডাল হলে a এর মান নির্ণয় কর।
- সলিনয়ডাল এর ক্ষেত্রে vec∇.vecV এর মান কত?
- কার্লের সংজ্ঞা দাও।
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টরvecr=haticos5t+hatjsinvecr ভেক্টরের ক্ষেত্রটি হলো-সলিনয়ডালঅঘূর্ণনশীলঘূর্ণনশীল নিচের কোনটি সঠিক?
- অপারেটর কাকে বলে?
- দিক রাশির মোট কতটুকু ফ্লাক্স কোনো বিন্দু অভিমুখী তা কী দিয়ে প্রকাশ পায়?
- কোন তথ্যটি সঠিক নয়?
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- ব্যবকলনীয় অপারেটর এবং ভেক্টর ব্যবকলনীয় অপারেটর কী একই- ব্যাখ্যা কর।
- ভেক্টর অপারেটর কী?
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk হয়, তবে vecnabla.vecr কত ?