ক্ষমতার মাত্রা কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: ক্ষমতার মাত্রা কোনটি? উত্তর: ক্ষমতার মাত্রা হলো \(\mathrm{ML^2T^{-3}}\) ব্যাখ্যা: ক্ষমতা (\(P\)) হলো কাজ (\(W\)) সময় (\(t\)) এর অনুপাত, অর্থাৎ \[ P = \frac{W}{t} \] কাজ (\(W\)) এর মাত্রা হলো শক্তি (\(E\)), যা হয় \[ E = \text{ম্যাস} \times \text{অভ্যুত্পাত} = M \times L^2 T^{-2} \] অর্থাৎ, \[ \text{অভ্যুত্পাত} \propto \frac{\text{বেগ}^2}{\text} \Rightarrow L^2 T^{-2} \] সুতরাং, কাজের মাত্রা হলো: \[ [M][L^2 T^{-2}] = M L^2 T^{-2} \] এবং ক্ষমতা এর মাত্রা হলো: \[ \frac{M L^2 T^{-2}}{T} = M L^2 T^{-3} \] অতএব, ক্ষমতার মাত্রা হলো \(\boxed{\mathrm{ML^2T^{-3}}}\)।