তিনটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যার যোগফল ও গুণফল সমান। এমন সংখ্যাত্রয়ের কতগুলো সেট হবে?
সমাধান:
ধরি, তিনটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলো \(x-1\), \(x\), এবং \(x+1\)।
প্রশ্নানুসারে, সংখ্যা তিনটির যোগফল = সংখ্যা তিনটির গুণফল
অতএব, \((x-1) + x + (x+1) = (x-1) \cdot x \cdot (x+1)\)
বা, \(3x = x(x^2 - 1)\)
বা, \(3x = x^3 - x\)
বা, \(x^3 - x - 3x = 0\)
বা, \(x^3 - 4x = 0\)
বা, \(x(x^2 - 4) = 0\)
বা, \(x(x-2)(x+2) = 0\)
সুতরাং, \(x = 0, 2, -2\)
যদি \(x = 0\) হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হলো \(-1, 0, 1\)।
এক্ষেত্রে, যোগফল = \(-1 + 0 + 1 = 0\) এবং গুণফল = \((-1) \cdot 0 \cdot 1 = 0\).
সুতরাং, \(\{-1, 0, 1\}\) একটি সেট। 🎉
যদি \(x = 2\) হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হলো \(1, 2, 3\)।
এক্ষেত্রে, যোগফল = \(1 + 2 + 3 = 6\) এবং গুণফল = \(1 \cdot 2 \cdot 3 = 6\).
সুতরাং, \(\{1, 2, 3\}\) একটি সেট। 🥳
যদি \(x = -2\) হয়, তবে সংখ্যা তিনটি হলো \(-3, -2, -1\)।
এক্ষেত্রে, যোগফল = \((-3) + (-2) + (-1) = -6\) এবং গুণফল = \((-3) \cdot (-2) \cdot (-1) = -6\).
সুতরাং, \(\{-3, -2, -1\}\) একটি সেট। 🤩
অতএব, স???খ্যাত্রয়ের তিনটি সেট হবে। 💖
```- Jennifer flipped a coin three times and got heads each time. What is the probability that she gets heads on the next flip?
- যদি A সেটের a উপাদানটি B সেটের একটি উপাদান b এ??? সাথে সংশ্লিষ্ট হয় তবে b কে কীভাবে প্রকাশ করা যায়?
- In a box there are 10 apples and 2/5th of the apples are rotten . If three apples are taken out from the box, what will be the probability that at least one apple is rotten .
- ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ণ পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা -
- X ও Y এর মধ্যে কার রানের স্কোর বেশি সঙ্গতিপূর্ণ তা পরিমিত ব্যবধান করে নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- আবহাওয়া দপ্তর থেকে পাওয়া রিপোর্ট অনুযায়ী মে মাসে 21 দিন বৃষ্টি হয়েছিল। তাহলে 17 মে বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত?
- একটি মুদ্রা দুইবার নিক্ষেপ করলে দুইবারই হেড পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
- নিচের কোন সম্পর্কটি সঠিক?
- In a class, there are 15 boys and 10 girls . Three students are selected at random. The probability that 1 girl and 2 boys are selected, is -
- There are 15 boys and 10 girls in a class. If three students are selected at random , what is the probability that 1 girl and 2 boys are selected?
- Poppy flipped a coin three times and got heads each time. What is the probability that she gets heads on the next flip?
- একটি ব্যাগে ৪টি সাদা ও ৫টি কালো বল আছে। একজন লোক নিরপেক্ষভাবে তিনাট বল উঠালো তিনটি বলই কালো হওয়ার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করুন।
- In a certain office, the human resources department reports that 60% of the employees in the office commute over an hour on average each day, and that 25% of those employees who commute over an hour an average each day commute by train. If an employee at the office is selected at random, what is the probability that the employee commutes over an hour on average by train?
- লুডু খেলার দুটি ছক্কা একসাথে ফেলে প্রাপ্ত সংখ্যা ২টি যোগ করলে যোগফল ১০ হবার সম্ভবনা কত?
- A ও B পরস্পর বর্জনশীল ও স্বাধীন ঘটনা।যদি P(A)=1/3 এবং P(B)=3/4 হয় তবে P(AU) এর মান কত হবে?
- একটি মুদ্রা ও একটি ছক্???া একবার নিক্ষেপ করলে মোট ঘটনা সংখ্যা কয়টি?
- একটি মুদ্রা 2 বার নিক্ষেপ করলে অন্তত: 1 বার Head পরার সম্ভাবনা কত?
- 30 থেকে 40 পর্যন্ত যে কোন একটি সংখ্যা ইচ্ছামত নিলে সংখ্যাটি মোউলিক অথবা 5 এর গুনিতক হবার সম্ভাবনা-
- যদি 5 জন বালক ও 4 জন বালিকা দৌড় প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে, তাহলে একজন বালকের ১ম ও একজন বালিকার ২য় হওয়ার সম্ভাবনা কত? (If 5 boys and 4 girls participate in a racing competition, then what is the probability that a boy would be first and a girl would be second?)
- A certain bag contains 6 marbles, of which 4 are red and 2 are white in color. if Babu Is to pick out 2 marbles from the bag simultaneously and at random, what is the probability that one Is red and the other Is white?
- একটি কলেজের একাদশ শ্রেণির 80 জন ছাত্রের মধ্যে 20 জন ফুটবল, 25 জন ক্রিকেট এবং 10 জন উভয়টি খেলে। তাদের মধ্যে হতে একজনকে দৈবভাবে নির্বাচন করা হলো। (i) যদি ছাত্রটি ক্রিকেট খেলে, তার ফুটবল খেলার সম্ভাবনা কত ? (ii) যদি ছাত্রটি ফুটবল খেলে, তার ক্রিকেট খেলার সম্ভাবনা কত ?
- In a lottery, there are 10 prizes and 25 blanks. A lottery is drawn at random . What is the probability of getting a prize ?
- What is the probability of getting a head or a tail on the 7th toss of a single coin?
- দৃশ্যকল্প-১: একটি সুষম মুদ্রা পর পর তিনবার টস করা হলো।দৃশ্যকল্প-২: নিচে 50 জন ছাত্রের গণিতে প্রাপ্ত নম্বরের গণসংখ্যা নিবেশন দেওয়া হলো: দৃশ্যকল্প-২ হতে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- A=Φ হলে, P(A) এর মান-
- 26 থেকে 50 প্ররযন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে দৈবচয়ন করে একটি সংখ্যা নিলে সংখ্যাটি মৌলিক না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
- In a class, 60% of the students enrolled for Math and 70% enrolled for Economics. If 45% of the students enrolled for both Math and Economics, what percentage of the students of the class did not enroll for either of the two subjects?
- ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যার গুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা কত?
- There are 4 women and 4 men sitting in a waiting room for a job interview. If two of the applicants are selected at random, what is the probability that both will be women?
- There are 10 orange sodas, 15 cream sodas and 7 cherry sodas in an ice chest. How many sodas must be removed from the ice chest to guarantee that one of each type of soda has been chosen?
- John draws a card from a pack of cards. What is the probability that the card drawn is a card of black suit?
- Log27 সংখ্যাটি -
- ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর একটি দৈবচয়ন পদ্ধতিতে নেওয়া হলে সংখ্যাটি বর্গসংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা
- logx324 = 4 হলে x এর মান হল-
- A=(0,1), B=[0,1] এবং C={0,1} হলে কোনটি সত্য?
- In a chess tournament, your probability of winning a game is 0.3 against 50% of the player (say typel),0.4 against another 25% of the players (say type 2), and 0.5 against the remaining 25% of the players (say type 3). If you play against a randomly selected player and you win, what is the probability that you play against a Type 1 opponent?
- যদি A={1,2,3,4} একটি সেট হয়, তবে উহার উপসেটের সংখ্যা কত হবে?
- A ও B দুইটি স্বাধীন ঘটনা এবং P(A) = 1/5 ও P(B)=5/7 হলে , P(A ∩ B) এর মান কত ?
- A die is rolled and a coin is tossed What is the probability that a 3 will be rolled and a tail tossed?