বায়ু ও পানিতে 300 Hz কম্পাঙ্কের একটি শব্দ তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের পার্থক্য 4.16m; বায়ুতে শব্দের বেগ \( 352 \, \text{ms}^{-1} \) হলে পানিতে শব্দের বেগ কত?

Explanation: বায়ুতে শব্দের বেগ \( v_{\text{air}} = 352 \, \text{ms}^{-1} \), বায়ুতে দৈর্ঘ্য \( \lambda_{\text{air}} = \frac{v_{\text{air}}}{f} \), যেখানে \( f = 300 \, \text{Hz} \), সুতরাং \( \lambda_{\text{air}} = \frac{352}{300} = 1.173 \, \text{m} \)। দৈর্ঘ্যের পার্থক্য \( \lambda_{\text{water}} - \lambda_{\text{air}} = 4.16 \, \text{m} \), তাই \( \lambda_{\text{water}} = 4.16 + 1.173 = 5.333 \, \text{m} \)। পানিতে বেগ \( v_{\text{water}} = \lambda_{\text{water}} \times f = 5.333 \times 300 = 1600 \, \text{ms}^{-1} \)। সঠিক উত্তর: Option C। অন্য অপশনগুলো ভুল কারণ বেগের সঠিক মান অনুযায়ী নয়। নোট: শব্দের বেগ মাধ্যমের উপর নির্ভরশীল।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে,

কম্পাঙ্ক, \( f = 300 \, \text{Hz} \)

বায়ুতে শব্দের বেগ, \( v_a = 352 \, \text{ms}^{-1} \)

বায়ু ও পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পার্থক্য, \( \Delta \lambda = 4.16 \, \text{m} \)

পানিতে শব্দের বেগ, \( v_w = ? \)

বায়ুতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \( \lambda_a = \frac{v_a}{f} = \frac{352}{300} = 1.173 \, \text{m} \)

যেহেতু, \( \Delta \lambda = \lambda_w - \lambda_a \)

সুতরাং, \( \lambda_w = \Delta \lambda + \lambda_a = 4.16 + 1.173 = 5.333 \, \text{m} \)

পানিতে শব্দের বেগ, \( v_w = f \lambda_w = 300 \times 5.333 = 1599.9 \approx 1600 \, \text{ms}^{-1} \)

অতএব, পানিতে শব্দের বেগ \( 1600 \, \text{ms}^{-1} \). 🥳

```