সূচন কম্পাঙ্কে নির্গত ইলেকট্রনের বেগ: একটি ব্যাখ্যা

সূচন কম্পাঙ্ক (Threshold Frequency) 💡 হলো কোনো ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত করার জন্য প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন কম্পাঙ্ক। এই কম্পাঙ্কে আলো পড়লে ইলেকট্রনগুলো কেবল ধাতু থেকে নির্গত হতে শুরু করে, কিন্তু কোনো গতিশক্তি অর্জন করে না। 🤷‍♀️

কেন বেগ শূন্য হয়? 🤔

বিষয়টি বুঝতে হলে আমাদের আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ ক্রিয়া (Photoelectric Effect) সম্পর্কে জানতে হবে। 🤓

1. আলোকরশ্মি ফোটন নামক কণার সমষ্টি।
2. ফোটনের শক্তি (E) = hν, যেখানে h হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক এবং ν হলো কম্পাঙ্ক।
3. ধাতুর পৃষ্ঠে ইলেকট্রনগুলো একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ শক্তি দ্বারা আবদ্ধ থাকে, যাকে কার্য অপেক্ষক (Work Function) বলে।
4. যখন আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের সমান হয়, তখন ফোটনের শক্তি (hν) কার্য অপেক্ষকের (Φ) সমান হয়।
5. এই ক্ষেত্রে, ফোটন দ্বারা প্রাপ্ত সমস্ত শক্তি ইলেকট্রনকে শুধুমাত্র ধাতু পৃষ্ঠ থেকে বের করতে ব্যবহৃত হয়।
6. কোনো অতিরিক্ত শক্তি না থাকায় নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি (Kinetic Energy) শূন্য হয়।
7. গতিশক্তি শূন্য হওয়ার কারণে নির্গত ইলেকট্রনের বেগও শূন্য হয়।

সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা 👇

আইনস্টাইনের আলোক তড়িৎ সমীকরণ অনুসারে:

KE = hν - Φ

যেখানে:

• KE = নির্গত ইলেকট্রনের গতিশক্তি 🏃‍♀️
• h = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (6.626 x 10^-34 J⋅s)
• ν = আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক
• Φ = ধাতুর কার্য অপেক্ষক

যখন ν = ν₀ (সূচন কম্পাঙ্ক), তখন KE = 0

সুতরাং, 0 = hν₀ - Φ

Or, Φ = hν₀

বিষয়টিকে একটি টেবিলের মাধ্যমে দেখা যাক 📊

বাস্তব জীবনের উদাহরণ 🖼️

ধরা যাক, একটি দোলনায় (Swing) 👧 একজন শিশু বসে আছে। দোলনাটিকে দোলাতে হলে প্রথমে সামান্য ধাক্কা দিতে হয়, যা দোলনার স্থিতিশীল অবস্থাকে ভাঙতে সাহায্য করে। সূচন কম্পাঙ্ক অনেকটা সেই ধাক্কার মতো। এই কম্পাঙ্কে আলো পড়লে ইলেকট্রনগুলো শুধু ধাতু থেকে বের হয়, কিন্তু তাদের কোনো বেগ থাকে না। 👋

সারসংক্ষেপ 📝

সূচন কম্পাঙ্কে আপতিত আলো ধাতুর পৃষ্ঠ থেকে ইলেকট্রন নির্গত করতে সক্ষম হলেও, নির্গত ইলেকট্রনের কোনো গতিশক্তি থাকে না। তাই ইলেকট্রনের বেগ শূন্য হয়। 😇

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি আপনার বোধগম্য হয়েছে। 😊