\( 3p \) এবং \( 5p \) মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যাদুই বলের লব্ধি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
\( \sqrt{34} P \)
Another Explanation (5):
বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করার সমাধান
প্রশ্নের সমাধান:
দুটি বলের মানঃ
- প্রথম বল, \( \vec{F_1} = 3p \)
- দ্বিতীয় বল, \( \vec{F_2} = 5p \)
প্রশ্ন: তাদের লব্ধির মান কত?
সমাধান:
ধরা যাক, \( \vec{F_1} \) এবং \( \vec{F_2} \) লম্বভাবে ক্রিয়া করে। অর্থাৎ, তারা দুইটি পৃথক সরল রেখায়, সরাসরি বিপরীত বা একই দিকের দিকে ক্রিয়া করে।
তাদের লব্ধি বলের মান হবে, দুইটি বলের ভেক্টর যোগফল।
যেহেতু বল দুটো লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তাই তাদের ভেক্টর যোগফল পিথাগোরাসের ত্রিভুজের মাধ্যমে হিসাব করা যায়।
অর্থাৎ, লব্ধির মান:
\[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{ (3p)^2 + (5p)^2 } \]গণনা করলে:
\[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{ 9p^2 + 25p^2 } = \sqrt{ 34p^2 } \] \[ | \vec{F_{total}} | = \sqrt{34} \times p \]অতএব, উত্তর:
লব্ধির মান = \( \sqrt{34} \, p \)