60° কোণে ক্রিয়ারত √5 একক মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?
A.
2√5
B.
√15
C.
√(10+5√3)
D.
10+5√3
সঠিক উত্তরঃ
B.
√15
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, দুটি সমান বলের (বল B) লব্ধি (resultant) নির্ণয় করতে হবে। বলের মান হলো \( \sqrt{5} \) এবং তারা 60° কোণে ক্রিয়া করছে।
এখানে, বলের মান \( |B| = \sqrt{5} \)
দুটি বলের কোণ \( \theta = 60^\circ \)
লব্ধি বলের মান সূত্র:
\[ |R| = \sqrt{ |B|^2 + |B|^2 + 2 \times |B| \times |B| \times \cos \theta } \]
এখানে, \( |B| = \sqrt{5} \) ও \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
অর্থাৎ:
\[ |R| = \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} \times \frac{1}{2} } \]
অথবা:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 2 \times 5 \times \frac{1}{2} } \]
সাধারণীকরণ করলে:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 5 } = \sqrt{ 15 } \]
অতএব, দুইটি সমান বলের লব্ধি মান হলো \(\boxed{\sqrt{15}}\)
Related Questions (Any University/Year)
- P ও Q (P > Q) বলদ্বয় O বিন্দুতে পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়াশীল- α = 0 হলে লব্ধি বৃহত্তম হবে α = 180° হলে লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবেP বলের ক্রিয়ারেখা বরাবর তাদের লম্বাংশের যোগফল P + Q cos ɑ নিচের কোনটি সঠিক?
- 2ɑ কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধি, 2β কোণে বল দুইটির লব্ধির দ্বিগুণ হলে, প্রমাণ কর যে, Cosɑ: Cosβ=2:1
- একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের সমান্তরালে একইক্রমে সমবিন্দুতে কার্যরত 6, 10, 14 একক মানের তিনটি বেগের লব্ধির মান হবে -
- বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q মানের দুইটি বলের লব্ধি R, Q বলটিকে দ্বিগুণ করলে নতুন লব্ধি P বলের সাথে লম্ব হয়। তবে-
- The boat shown is following figure is to be pulled on to the show using two ropes.if the resulent force is to be F1 = 80lb directed along the line aa, determine the magnitudes of the force P so that the magnitude of P is minimum.T acts at an angle θ1 = 30° from the line aa the force P will be minimum for a certain angle between P and T
- হলে লব্ধির মান (2m-1)√(P2+Q2) হয়।প্রমাণ কর যে,
- \( 3p \) এবং \( 5p \) মানের দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির মান কত?
- দুটি সমান বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফল এর তিন গুণ। বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- দুটি বল যথাক্রমে 3N ও 4N হলে এবং পরস্পরের সাথে একই দিকে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধি বল কত?
- কোন সমবাহু ত্রিভুজের একই শীর্ষবিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P মানের দু'টি বল ক্রিয়া করে। বল দুটির লব্ধির মান ও দিক...........।
- সমমানের দুটি বলের লব্ধির বর্গ বলন্বয়ের গুণফলের তিনগুণ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত হবে?
- ɑ কোণে ক্রিয়ারত 3 ও 2 একক মানের বলদ্বয়ের লব্ধি R এবং একই কোণে ক্রিয়ারত 6 ও 2 একক মানের বলদ্বয়ের লব্ধি 2R ɑ এর মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- P ও Q বলদ্বয় O বিন্দুতে ক্রিয়াশীল এবং এদের লব্ধি R। P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ α।F এবং G যথাক্রমে বলদ্বয়ের সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন লব্ধি নির্দেশ করলে দেখাও যে, R=sqrt(F^2cos^2(α/2)+G^2sin^2(α/2))
- যদি 9 একক বিশিষ্ট একটি বল ও অজানা এক???ি বল একই বিন্দুতে এমন ভাবে ক্রিয়া করে যে তাদের লব্ধি অজানা বলের দুই-তৃতীয়াংশ এবং জানা বলের উপর লম্ব হয়, তবে অজানা বলের মান কত?
- কোনো বিন্দুতে 2ɑ কোণে ক্রিয়ারত P+Q এবং P-Q মানের বল দুইটির লব্ধি এদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করে ।দেখাও যে, Ptanθ = Qtanɑ ।
- দুটি সমান বল একটি বিন্দুতে কার্যরত, এদের লব্ধির বর্গ এদের গুণফলের তিনগুণ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- u ও v দুটি বেগ একই রেখা বরাবর পরস্পর বিপরীত দিক থেকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কত?
- R = 2Q/3 হলে দৃশ্যকল্প-১ হতে P:Q নির্ণয় কর।
- What is the minimum resultant of two concurrent forces whose maximum resultant value is 21 N when acting together and 15 N when they act at a right angle to each other?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q (P > Q) বল দুটির লব্ধি তাদের অন্তর্গত কোণকে এক-তৃতীয়াংশে বিভক্ত করে। দেখাও যে, বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণের মান 3cos^-1(p/(2Q)) এবং লব্ধি (P^2-Q^2)/Q