\( y = (x^2 - 1)(x^4 - 30) \) বক্ররেখাটি xঅক্ষকে কতবার ছেদ করবে?

Explanation: Hints: \(a + b + c = 0\) হলে, \(ax^2 + bx + c = 0\) এর মূলদ্বয় \(-\frac{b}{a}\) এবং \(-\frac{c}{a}\) এর সমষ্টি হবে 0। Solve: \(x^2 - (p + q)x + pq = 0\) মূলদ্বয় \(p\) এবং \(q\)। \(\therefore p + q = \text{মূলদ্বয়ের সমষ্টি}\) এবং \(pq = \text{মূলদ্বয়ের গুণফল}\)। Ans. (B)

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( y = (x^2 - 1)(x^4 - 30) \) বক্ররেখাটি \(x\)অক্ষকে কতবার ছেদ করবে?

\(x\) অক্ষকে ছেদ করার অর্থ হলো \(y = 0\) হওয়া। সুতরাং, আমাদের \( (x^2 - 1)(x^4 - 30) = 0 \) সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।

প্রথমত, \( x^2 - 1 = 0 \) বিবেচনা করি।
\( x^2 = 1 \)
সুতরাং, \( x = \pm 1 \)। সুতরাং, \(x\) এর দুটি মান পাওয়া যায়: \( x = 1 \) এবং \( x = -1 \)। 😃

এরপর, \( x^4 - 30 = 0 \) বিবেচনা করি।
\( x^4 = 30 \)
সুতরাং, \( x = \pm \sqrt[4]{30} \)। এখানে আরও দুটি বাস্তব মান পাওয়া যায়। 🤩

যেহেতু \(\sqrt[4]{30}\) একটি বাস্তব সংখ্যা, তাই \( x = \sqrt[4]{30} \) এবং \( x = -\sqrt[4]{30} \) দুটি বাস্তব মান। 🥰

সুতরাং, \(x\) এর মোট চারটি বাস্তব মান পাওয়া গেল: \( 1, -1, \sqrt[4]{30}, -\sqrt[4]{30} \)। 😎

অতএব, বক্ররেখাটি \(x\) অক্ষকে 4 বার ছেদ করবে।🥳

উত্তর: 4

```