10 জন ভদ্রলোক এবং 7 জন ভদ্রমহিলা দ্বারা পরিচালিত একটি প্রতিষ্ঠানের 7 জন ভদ্রলোক এবং 5 জন ভদ্রমহিলা দ্বারা একটি কমিটি কত প্রকারে গঠন করা যেতে পারে ?

Explanation:

Another Explanation (5): 10 জন ভদ্রলোক থেকে 7 জন ভদ্রলোক নির্বাচন করার উপায়: \(^{10}C_7\) 7 জন ভদ্রমহিলা থেকে 5 জন ভদ্রমহিলা নির্বাচন করার উপায়: \(^7C_5\) মোট কমিটি গঠনের উপায়: \(^{10}C_7 \times ^7C_5\) এখন, \(^{10}C_7 = \frac{10!}{7!(10-7)!} = \frac{10!}{7!3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 10 \times 3 \times 4 = 120\) এবং, \(^7C_5 = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = 7 \times 3 = 21\) সুতরাং, মোট কমিটি গঠনের উপায়: \(120 \times 21 = 2520\) 🎉 অতএব, নির্ণেয় সংখ্যা 2520।