তিনটি লুডুর গুটি একবার মাত্র নিক্ষেপ করে মোট 15 এর অধিক পয়েন্ট পাওয়ার সম্ভাব্য উপায় কত?

লুডুর গুটি নিক্ষেপে ১৫-এর বেশি পাওয়ার উপায় নির্ণয় 🎲

তিনটি লুডুর গুটি একবার নিক্ষেপ করলে, সম্ভাব্য সর্বনিম্ন যোগফল \(3\) (1+1+1) এবং সর্বোচ্চ যোগফল \(18\) (6+6+6) হতে পারে। আমাদের নির্ণয় করতে হবে কতভাবে যোগফল \(15\) এর চেয়ে বেশি হতে পারে। অর্থাৎ যোগফল \(16\), \(17\) অথবা \(18\) হতে হবে।

যোগফল ১৬ হওয়ার সম্ভাবনা ➕

যোগফল \(16\) হওয়ার সম্ভাব্য উপায়গুলো হলো:

• (4, 6, 6) - এটাকে সাজানো যায় \( \frac{3!}{2!} = 3 \) ভাবে। 🔄
• (5, 5, 6) - এটাকে সাজানো যায় \( \frac{3!}{2!} = 3 \) ভাবে। 🔄

যোগফল ১৭ হওয়ার সম্ভাবনা ➕

যোগফল \(17\) হওয়ার সম্ভাব্য উপায়গুলো হলো:

• (5, 6, 6) - এটাকে সাজানো যায় \( \frac{3!}{2!} = 3 \) ভাবে। 🔄

যোগফল ১৮ হওয়ার সম্ভাবনা ➕

যোগফল \(18\) হওয়ার সম্ভাব্য উপায়গুলো হলো:

• (6, 6, 6) - এটাকে সাজানো যায় \( \frac{3!}{3!} = 1 \) ভাবে। 🔄

মোট উপায় 🤔

সুতরাং, \(15\) এর বেশি পয়েন্ট পাওয়ার মোট উপায় \(6 + 3 + 1 = 10 \) টি। 🥳

অতএব, তিনটি লুডুর গুটি একবার নিক্ষেপ করে মোট 15 এর অধিক পয়েন্ট পাওয়ার সম্ভাব্য উপায়ের সংখ্যা \( 10 \) টি। ??