10 জন বালক 8 জন বালিকা থেকে 2 জন বালক এবং 2 জন বালিকা কত বিভিন্ন উপায়ে বেছে নেয়া যায়?

সমাধান:

প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের ১০ জন বালক থেকে ২ জন বেছে নিতে হবে এবং ৮ জন বালিকা থেকে ২ জন বেছে নিতে হবে।

ধাপ ১: বালকদের জন্য উপায় গুণনা

১০ জন বালক থেকে ২ জন বেছে নেয়ার জন্য সম্ভাব্য উপায়:

\[ \binom{10}{2} \]

ধাপ ২: বালিকাদের জন্য উপায় গুণনা

৮ জন বালিকা থেকে ২ জন বেছে নেওয়ার জন্য সম্ভাব্য উপায়:

\[ \binom{8}{2} \]

ধাপ ৩: মোট সম্ভাব্য উপায়

এখন, দুইটি আলাদা নির্বাচন একত্রিত করতে হলে তাদের সম্ভাব্য উপায় গুণ করতে হবে:

\[ \binom{10}{2} \times \binom{8}{2} \]

উপসংহার:

অতএব, মোট উপায়:

\[ \binom{10}{2} \times \binom{8}{2} = 45 \times 28 = 1260 \]

উত্তর:

সুতরাং, বিভিন্ন উপায়ে বেছে নেওয়া যায়ঃ 1260 উপায়ে।