সমভর বিশিষ্ট দুটি কণা X ও Y এর চার্জ যথাক্রমে  +q এবং 16q। স্থির অবস্থান থেকে এদেরকে একই বিভবে ত্বরিত বেগের অনুপাত কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

🤔 চলো সমাধান করা যাক!

ধরি, X কণার ভর \(m\) এবং Y কণার ভরও \(m\)। তাদের চার্জ যথাক্রমে \(+q\) এবং \(16q\)। একই বিভব \(V\) এর মধ্যে কণা দুটিকে ত্বরিত করা হলো। ত্বরিত করার ফলে কণাগুলোর অর্জিত গতিশক্তি, \(KE = qV\) এই সূত্রের মাধ্যমে দেওয়া যায়। X কণার গতিশক্তি, \(KE_X = qV\) Y কণার গতিশক্তি, \(KE_Y = 16qV\) গতিশক্তিকে আমরা \(\frac{1}{2}mv^2\) হিসেবেও লিখতে পারি। তাহলে, X কণার জন্য: \(\frac{1}{2}mv_X^2 = qV\) ...(1) Y কণার জন্য: \(\frac{1}{2}mv_Y^2 = 16qV\) ...(2) এখন, সমীকরণ (2) কে (1) দিয়ে ভাগ করি: \(\frac{\frac{1}{2}mv_Y^2}{\frac{1}{2}mv_X^2} = \frac{16qV}{qV}\) \(\frac{v_Y^2}{v_X^2} = 16\) অতএব, \(\frac{v_Y}{v_X} = \sqrt{16} = 4\) সুতরাং, \(\frac{v_X}{v_Y} = \frac{1}{4}\) 🥳 বেগের অনুপাত \(v_X : v_Y = 1 : 4\). ```