কি পরিমান বল প্রয়োগ করলে \( 1 \, \text{cm}^2 \) প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট কোন লোহার তার এর দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হবে? ( \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \) )
SUSTUnit-BSet-1পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রপদার্থের গাঠনিক ধর্মইয়ং এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক (Topic Practice)SUST - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
\( 2.0 \times 10^{7} \, \text{N} \)
Explanation: Hints: \( Y = \frac{FL}{Al} \)
Solve: \( Y = \frac{FL}{Al} \implies F = \frac{YA l}{L} = \frac{2 \times 10^{11} \times 1 \times 10^{-4} \times L}{L} = 2.0 \times 10^7 \, \text{N} \)
Ans. (D)
ব্যাখ্যা: যেহেতু দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে টিঁগুন করা হয়েছে তাই দৈর্ঘ্য পরিবর্তন হবে,
\( l = 2L - L = L \)
ইয়ং এর গুণাঙ্কের সূত্রে পাই, \( Y = \frac{F/A}{l/L} \implies Y = \frac{FL}{Al} \)।
Another Explanation (5):
bài giải:
দেওয়া আছে,
প্রস্থচ্ছেদ, \( A = 1 \, \text{cm}^2 = 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \)
ধরি, আদি দৈর্ঘ্য \( L \) এবং দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \( \Delta L \).
যেহেতু দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ হবে, তাই \( \Delta L = L \).
আমরা জানি, ইয়ং এর গুণাঙ্ক, \( Y = \frac{FL}{A\Delta L} \)
\( \Rightarrow F = \frac{YA\Delta L}{L} \)
\( \Rightarrow F = \frac{YA(L)}{L} \) ( যেহেতু \( \Delta L = L \) )
\( \Rightarrow F = YA \)
\( \Rightarrow F = 2 \times 10^{11} \, \text{N/m}^2 \times 1 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \)
\( \Rightarrow F = 2 \times 10^{7} \, \text{N} \)
সুতরাং, \( 2.0 \times 10^{7} \, \text{N} \) বল প্রয়োগ করতে হবে।🎉