10g ভরের একটি বন্দুক থেকে 80 cm/s বেগে বুলেট বের হলো। বুলেটের ভর 40g হলে বন্দুকের গতিশক্তি (J) নিম্নের কোনটি?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: বন্দুকের গতিশক্তি নির্ধারণ করতে হবে। বুলেটের ভর \( 40 \, \text{g} = 0.04 \, \text{kg} \), বেগ \( 0.8 \, \text{m/s} \)। বন্দুকের গতিশক্তি \( KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0.04 \times (0.8)^2 = 0.0128 \, \text{J} \)। সঠিক উত্তর: D। নোট: গতিশক্তি বস্তুর ভর এবং বেগের বর্গের সমানুপাতিক।

Another Explanation (5): বন্দুকের গতিশক্তি নির্ণয়: ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, বন্দুক থেকে বুলেট বের হওয়ার পূর্বে বন্দুক ও বুলেট উভয়ই স্থির ছিল। সুতরাং, মোট ভরবেগ ছিল শূন্য। বুলেট বের হওয়ার পরে, বুলেটের ভর \( m_1 = 40g = 0.04 kg \) বুলেটের বেগ \( v_1 = 80 cm/s = 0.8 m/s \) বন্দুকের ভর \( m_2 = 10 kg \) ধরি, বন্দুকের বেগ \( v_2 \) ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, \( m_1v_1 + m_2v_2 = 0 \) \( \implies 0.04 \times 0.8 + 10 \times v_2 = 0 \) \( \implies v_2 = -\frac{0.04 \times 0.8}{10} \) \( \implies v_2 = -0.0032 m/s \) এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে বন্দুকটি বুলেটের বিপরীত দিকে পিছন দিকে সরবে। বন্দুকের গতিশক্তি, \( KE = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \) \( \implies KE = \frac{1}{2} \times 10 \times (-0.0032)^2 \) \( \implies KE = 5 \times 0.00001024 \) \( \implies KE = 0.0000512 J \) সুতরাং, বন্দুকের গতিশক্তি \( 0.0000512 J \) প্রায়। যদি প্রশ্নে বন্দুকের ভর 10g এর বদলে 10kg printing mistake থাকে তবে উত্তর হবে : 0.0000512 J। কিন্তু যদি বন্দুকের ভর 10g = 0.01kg হয় তবে হিসাব অন্যরকম হবে। সেক্ষেত্রে calculation টি নিচে দেওয়া হলো: ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রানুসারে, \( m_1v_1 + m_2v_2 = 0 \) \( \implies 0.04 \times 0.8 + 0.01 \times v_2 = 0 \) \( \implies v_2 = -\frac{0.04 \times 0.8}{0.01} \) \( \implies v_2 = -3.2 m/s \) বন্দুকের গতিশক্তি, \( KE = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 \) \( \implies KE = \frac{1}{2} \times 0.01 \times (-3.2)^2 \) \( \implies KE = 0.005 \times 10.24 \) \( \implies KE = 0.0512 J \) সুতরাং, বন্দুকের গতিশক্তি \( 0.0512 J \)। 🤔