একটি বস্তুকে ভূমি হতে 30m উঁচু থেকে ফেলে দেওয়া হল। কোথায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ? 

Explanation:

Another Explanation (5): একটি বস্তুকে 30m উঁচু থেকে ফেলে দেওয়া হলে, কোথায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে, তা নির্ণয় করা হলো: ধরি, ভূমি থেকে \( h \) উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে। বস্তুর প্রাথমিক বিভব শক্তি, \( PE_i = mgh_i \) এখানে, \( m \) = বস্তুর ভর, \( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( h_i = 30m \) সুতরাং, \( PE_i = mg \times 30 = 30mg \) যখন বস্তুটি \( h \) উচ্চতায় থাকবে, তখন তার বিভব শক্তি, \( PE_f = mgh \) এবং গতিশক্তি, \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \) প্রশ্নানুসারে, \( KE = 2 \times PE_f \) সুতরাং, \( \frac{1}{2}mv^2 = 2mgh \) বস্তুটি \( (30 - h) \) দূরত্ব অতিক্রম করার পর বেগ \( v \) হলে, আমরা পাই: \( v^2 = u^2 + 2g(30 - h) \) যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছে, তাই \( u = 0 \) সুতরাং, \( v^2 = 2g(30 - h) \) গতিশক্তির সমীকরণে \( v^2 \) এর মান বসিয়ে পাই, \( \frac{1}{2}m \times 2g(30 - h) = 2mgh \) \( mg(30 - h) = 2mgh \) \( 30 - h = 2h \) \( 30 = 3h \) \( h = 10 \) অতএব, ভূমি থেকে 10m উচ্চতায় গতিশক্তি বিভব শক্তির দ্বিগুণ হবে।🎉