Object 1 moves toward object 2, whose mass is twice that of object 1 and which is initially at rest After their impact, the objects lock together and move with what fraction of object 1's initial kinetic energy?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সংঘর্ষের পূর্বে:

ধরি, Object 1 এর ভর \(m_1 = m\) এবং Object 2 এর ভর \(m_2 = 2m\)। 🤔 Object 1 এর আদি বেগ \(v_1\) এবং Object 2 স্থির ছিল, তাই \(v_2 = 0\). 😴 Object 1 এর আদি গতিশক্তি, \(KE_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m v_1^2\). 🤩

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে:

সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ = সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগ। 🤓 \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V\) \(m v_1 + 2m \cdot 0 = (m + 2m) V\) \(m v_1 = 3m V\) \(V = \frac{v_1}{3}\) 🥳 এখানে, \(V\) হলো সংঘর্ষের পরে সংযুক্ত বস্তুর বেগ।

সংঘর্ষের পরে:

সংঘর্ষের পরে সংযুক্ত বস্তুর মোট ভর \(m_1 + m_2 = m + 2m = 3m\). 😇 সংঘর্ষের পরে গতিশক্তি, \(KE_f = \frac{1}{2} (3m) V^2 = \frac{1}{2} (3m) (\frac{v_1}{3})^2\) \(KE_f = \frac{1}{2} (3m) \frac{v_1^2}{9} = \frac{1}{6} m v_1^2\) 😎

গতিশক্তির ভগ্নাংশ:

\(\frac{KE_f}{KE_1} = \frac{\frac{1}{6} m v_1^2}{\frac{1}{2} m v_1^2} = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{1} = \frac{1}{3}\) 🤯 অতএব, সংঘর্ষের পরে বস্তুদ্বয় মিলিত হয়ে Object 1 এর আদি গতিশক্তির \(\frac{1}{3}\) ভগ্নাংশ নিয়ে চলবে। 🥳 ```