At time t=0s a particle starts moving along the x axis. If the kinetic energy increases uniformly with time 't', the net force acting on it must be proportional to
A. 1/(sqrtt)
B. sqrt2
C. constant
D. t
IUTপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রকাজ, শক্তি ও ক্ষমতাশক্তি (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
1/(sqrtt)
Explanation:
Another Explanation (5):
গতিশক্তি \(K.E.\) সময়ের সাথে বাড়ছে, অর্থাৎ \(\frac{d(K.E.)}{dt}\) = ধ্রুবক।
আমরা জানি, \(K.E. = \frac{1}{2}mv^2\)
সুতরাং, \(\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}mv^2) = \) ধ্রুবক
বা, \( \frac{1}{2}m \cdot 2v \cdot \frac{dv}{dt} = \) ধ্রুবক
বা, \( mv \cdot a = \) ধ্রুবক (যেখানে \(a = \frac{dv}{dt}\) = ত্বরণ)
আমরা জানি, \(F = ma\) (নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র)
সুতরাং, \(v \cdot F = \) ধ্রুবক
বা, \(F = \frac{\text{ধ্রুবক}}{v}\)
এখন, যেহেতু \(K.E.\) সময়ের সাথে বাড়ছে, তাই \( \frac{1}{2}mv^2 = ct\) (যেখানে c একটি ধ্রুবক)
সুতরাং, \(v^2 = \frac{2ct}{m}\)
বা, \(v = \sqrt{\frac{2ct}{m}}\)
বা, \(v = \sqrt{t} \cdot \sqrt{\frac{2c}{m}}\)
যেহেতু \(\sqrt{\frac{2c}{m}}\) একটি ধ্রুবক, তাই \(v \propto \sqrt{t}\)
অতএব, \(F \propto \frac{1}{v} \propto \frac{1}{\sqrt{t}}\)
সুতরাং, প্রযুক্ত বল \(\frac{1}{\sqrt{t}}\) এর সমানুপাতিক। 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- উপরের চিত্রে একটি স্প্রিং এর একপ্রান্ত বিন্দু হতে ঝুলানো হল। 0.2 kg ভরের একটি বলকে 49 ms-1 বেগে নিক্ষেপ করায় এটি 20 m উপরে স্প্রিংটির অপর প্রান্তে আঘাত করে 3 cm সংকুচিত করে, স্প্রিংটিও বলের উপর প্রত্যয়নী বল প্রয়োগ করে।উদ্দীপক থেকে স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ নির্ণয় সম্ভব কিনা গাণিতিক যুক্তি দিয়ে ব্যাখ্যা কর, বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- কাজ-শক্তি উপপাদ্য কাকে বলে?
- অতিবেগুনি রশ্মি কোথা হতে আসে?
- একটি যন্ত্রের কর্মদক্ষমতা সমান কত?
- 0.2 kg ভরের একটি বস্তুকে ত্বরিত করার জন্য 1.50 N বল প্রয়োগ করার ফলে বলের দিকে বস্তুর 30 cm সরণ হলো। স্থিরাবস্থায় বল প্রয়োগ করা হলে ত্বরণের পর এর বেগ কত হবে?
- নিচের কোনটি শক্তির রূপ নয়?
- অভিকর্ষীয় বিভব শক্তির ক্ষেত্রে কোনটি প্রামাণ্য তল হিসেবে বিবেচনা করা হয়?
- একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর স্থির কক্ষপথে অবিস্থত ইলেকট্রনের বিভব শক্তি এবং গতিশক্তি যথাক্রমে Ep এবং Ek, এদের অনুপাত নিম্নের কোনটি?
- 600kg ভরের একটি পাথরকে ক্রেনের সাহায্যে \( 0.1 \, \text{ms}^{-1} \) বেগে ছাদের উপরে উঠাতে ক্রেনের শক্তি ব্যয় হবে-
- কোন বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা হতে সোজা উপরের দিকে \(10 \, \text{ms}^{-1}\) বেগে ছুড়ে মারা হলো আর তা \(5 \, \text{s}\) পরে ভূপৃষ্ঠে পতিত হলো কত উচ্চতা হতে বস্তুটিকে ছুড়ে মারা হয়েছিল?
- গতিশীল একটি কণার মোট শক্তি এর স্থিরাবস্থার শক্তির 4 গুণ হলে কণাটির বেগের মান কত?
- সরণ বনাম গতিশক্তির লেখচিত্রের ঢালটি বল নির্দেশ করে- ব্যাখ্যা করো।
- 3kg ভরের একটি পাথরকে 30 m/s বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 2s পর উহার গতিশক্তি কত?
- উদ্দীপকে 25 kg ভরের একজন বালক 3 kg ভরের একটি গোলক হাতে নিয়ে সিঁড়ি বেয়ে ছাদে উঠতে 2 m সময় নিল। ছাদ হতে গোলকটি ছেড়ে দেয়ায় তা সিঁড়ি বেয়ে গড়িয়ে মাটিতে পড়ল।গোলকটি ছেড়ে দেওয়ার 1s পরে যান্ত্রিক শক্তির নিত্যতা সূত্রটি প্রযোজ্য হয় কি-না- উদ্দীপকের আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি 10kg ভরের বস্তুকে অনুভূমিক তলে 5m সরানাে হলে (সরল রৈখিকভাবে) অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজের পরিমাণ কত?
- 250 kg ভরের একটি গাড়ি উল্লম্বের সাথে 66.42° কোণে আনত একটি রাস্তা ধরে 12.393 ms-1 বেগে নিচে নামার সময় গাড়ির চালক ব্রেক করায় 30 m দূরত্ব অতিক্রম করার পর থেমে গেল।উদ্দীপকের গাড়ির ক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি রক্ষিত হয়েছে কী? গাণিতিক যুক্তিসহ বিশ্লেষণ কর।
- একটি ফোটনের শক্তি E ও কম্পাঙ্ক ν-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো E=hν, h এর মাত্রা কোনটি?
- এক মিটার দৈর্ঘ্যের একটি সুষম শিকল একটি অনুভূমিক মসৃণ টেবিলের উপর এমনভাবে রাখা হলো যেনো শিকলের অর্ধেক টেবিলের প্রাপ্ত হতে ঝুলে থাকে। যদি শিকলটি স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দেওয়া হয় তবে এটি কত বেগে টেবিল ত্যাগ করবে? [g = 10ms-2]
- If the mass of any substance is 200 kg, momentum 200 kgms−1. What will be the kinetic energy?
- নিম্নের কোনটি শক্তির একক নয়?
- গতিশীল বস্তুর বেগ দ্বিগুণ হলে গতিশক্তি হবে-
- নবায়নযোগ্য শক্তি উৎসের একটি উদাহরণ হলো-----
- 200gm ভরের একটি বস্তু 10m উপর থেকে নিচে পড়ে যায়। ভূ-পৃষ্ঠ কে স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে এর গতিশক্তি-
- কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি বিবৃত কর।
- m ভরের একটি হালকা বস্তুর গতিশক্তি অপর একটি M ভরের ভারী বস্তুর গতিশক্তির দ্বিগুণ। বেগের কোন পরিবর্তন না করে বস্তুদ্বয়ের ভরবেগ সমান হওয়ার শর্ত কোনটি?
- নিম্নের বস্তুসমূহের মধ্যে কোনটির গতিশক্তি বেশি?
- If momentum of a body increases half times, then kinetic energy will be-
- একটি বস্তুকে অনুভূমিকের সাথে 60° কোণে 10ms-1 বেগে নিক্ষেপ করা হলো।সর্বোচ্চ উচ্চতায় বিভব শক্তি ও গতিশক্তিরা অনুপাত কত?
- 2 kg ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 2 kgms-1 হলে গতিশক্তি কত হবে?
- 1 ও 2 নং স্প্রিং সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত। এদের নিচের প্রান্ত থেকে 6 m উচ্চতা হতে 1 kg ভরের একটি ব্লক স্প্রিংদ্বয়ের উপর 10 ms-1 বেগে ঝাড়ল এবং স্প্রিংদ্বয় একই পরিমাণ সংকুচিত হলো। উদ্দীপকে উল্লেখিত স্প্রিংদ্বয়ের উপর ক্রিয়াশী??? বলের তুলনা করো।
- যে মুহুর্তে একটি পতনশীল বস্তুর বেগ 20 ms-1, সে মুহুর্তে এর গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান । বস্তুটির আদি উচ্চতা কত ?
- 100g ভরের একটি বস্তুর ভরবেগ 200kg-m/s হলে এর গতিশক্তি হবে-
- 15m উঁচু একটি গাছের ডাল হতে 200g ভরের একটি আম নিচের কাঁদামাটিতে পড়ে 10cm গর্তের সৃষ্টি করে।কাদামাটির গড় প্রতিরোধ বল কত?
- 1 m দৈর্ঘ্যের একটি দোলক একটি অর্ধবৃত্তে দোল দেয়। এর ববের ভর 0.1 kg। সর্বনিম্ন অবস্থানে গতিশক্তি কত?
- 90m উচ্চতা হতে একটি বস্তুকে পতিত হতে দেয়া হলো । কোথায় এর গতিশক্তি স্থিতি শক্তির অর্ধেক হবে ?
- 44 km/hr বেগে চলন্ত একটি গাড়ির গতিশক্তি 2.0×105 J। গাড়িটি যখন 20 km/hr বেগে চলবে তখন তার গতিশক্তি কত জুল (J) হবে?
- A pendulum with effective length 10 cm has mass of the bob 50 gm... When the thread made an angle of \(30^{\circ}\) with the horizontal line, then what is the kinetic energy of the bob?
- একটি 300g ভরের বস্তু অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রক্ষিত তলে 5.88J গতিশক্তি প্রয়োগে A থেকে E বিন্দুতে ঘর্ষণহীনভাবে ঠিক পৌঁছে যায়। পরক্ষণে বস্তুটি E বিন্দু থেকে উক্ত তল বরাবর A-এর দিকে পড়তে থাকে (চিত্র-৩)। চিত্রে AB = BC = CD = DEবস্তুটি উল্লিখিত তল বরাবর পড়ার সময় যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে- তার যথার্থতা D ও C বিন্দুতে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মূল্যায়ন কর।
- 100 gm ভরের একটি পাথর উলম্বতলে 10 m ব্যাসার্ধের বৃত্ত পথে ঘুরতে ঘুরতে A অবস্থান হতে B অবস্থানে আসল (চিত্র দ্রষ্টব্য) । শক্তির পরিবর্তন কত হবে?
- কাজ শক্তি উপপাদ্য কী?
