হাইড্রোজেন পরমানুর কোন একটি কক্ষপথের ব্যাসার্ধ 8.5×10-8cm এবং গতিবেগ 5.4452×107cm/sec ইলেকট্রনটি কোন কক্ষপথে আবর্তনশীল?

Another Explanation (5): ```html

হাইড্রোজেন পরমাণুর কক্ষপথ নির্ণয় ⚛️

দেওয়া আছে, কক্ষপথের ব্যাসার্ধ \(r = 8.5 \times 10^{-8}\) cm এবং গতিবেগ \(v = 5.4452 \times 10^7\) cm/sec । ইলেকট্রনটি কোন কক্ষপথে আবর্তনশীল, সেটি নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, বোরের постуलेट অনুসারে,

\[mvr = \frac{nh}{2\pi}\]

এখানে,

\(m\) = ইলেকট্রনের ভর = \(9.1 \times 10^{-28}\) গ্রাম
\(v\) = ইলেকট্রনের গতিবেগ = \(5.4452 \times 10^7\) cm/sec
\(r\) = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ = \(8.5 \times 10^{-8}\) cm
\(h\) = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক = \(6.626 \times 10^{-27}\) আর্গ সেকেন্ড
\(n\) = কক্ষপথের সংখ্যা (বের করতে হবে)

সুতরাং,

\[n = \frac{2\pi mvr}{h}\]

মান বসিয়ে পাই,

\[n = \frac{2 \times 3.1416 \times 9.1 \times 10^{-28} \times 5.4452 \times 10^7 \times 8.5 \times 10^{-8}}{6.626 \times 10^{-27}}\] \[n = \frac{263.23 \times 10^{-29}}{6.626 \times 10^{-27}}\] \[n = 39.72 \approx 4\]

অতএব, ইলেকট্রনটি চতুর্থ কক্ষপথে আবর্তনশীল। 🥳

সুতরাং, উত্তর: 4

```