0.15gm ভরের একটি শোলার বলে -6.68×10^-9C আধান দেওয়া আছে। +6.54×10^-9C আধান যুক্ত একটি বস্তু কত উপরে থেকে শোলায় বলকে শুন্যে স্থির অবস্থায় রাখতে পারবে?

প্রশ্ন:

0.15gm ভরের একটি শোলার বলে -6.68×10^-9C আধান দেওয়া আছে। +6.54×10^-9C আধান যুক্ত একটি বস্তু কত উপরে থেকে শোলায় বলকে শুন্যে স্থির অবস্থায় রাখতে পারবে?

সমাধান:

ধরি, \(r\) দূরত্বে শোলার বলটিকে স্থির রাখতে হবে।

দেওয়া আছে,

• শোলার বলের ভর, \(m = 0.15 \text{ gm} = 0.15 \times 10^{-3} \text{ kg}\)
• শোলার বলের আধান, \(q_1 = -6.68 \times 10^{-9} \text{ C}\)
• বস্তুর আধান, \(q_2 = +6.54 \times 10^{-9} \text{ C}\)

শোলার বলটিকে স্থির রাখতে, এর উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল এবং কুলম্ব বল সমান ও বিপরীত হতে হবে।

মহাকর্ষ বল, \(F_g = mg = 0.15 \times 10^{-3} \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 = 1.47 \times 10^{-3} \text{ N}\)

কুলম্ব বল, \(F_e = \frac{k |q_1 q_2|}{r^2}\), যেখানে \(k = 9 \times 10^9 \text{ Nm}^2/\text{C}^2\)

শর্তানুসারে, \(F_e = F_g\)

\(\frac{k |q_1 q_2|}{r^2} = mg\)

\(r^2 = \frac{k |q_1 q_2|}{mg}\)

\(r^2 = \frac{9 \times 10^9 \times |-6.68 \times 10^{-9} \times 6.54 \times 10^{-9}|}{1.47 \times 10^{-3}}\)

\(r^2 = \frac{9 \times 10^9 \times 6.68 \times 10^{-9} \times 6.54 \times 10^{-9}}{1.47 \times 10^{-3}}\)

\(r^2 = \frac{3.931 \times 10^{-7}}{1.47 \times 10^{-3}}\)

\(r^2 = 2.674 \times 10^{-4}\)

\(r = \sqrt{2.674 \times 10^{-4}}\)

\(r = 0.01635 \text{ m}\)

\(r = 1.635 \text{ cm} \approx 1.64 \text{ cm}\)

অতএব, +6.54×10^-9C আধান যুক্ত বস্তুকে শোলার বল থেকে 1.64 cm উপরে রাখতে হবে। 🎉