একটি বিচ্ছিন্ন সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব দ্বিগুন করার ফলে সঞ্চিত শক্তির কি পরিব???্তন হয়?
বিচ্ছিন্ন সমান্তরাল পাত ধারকের সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন 🧐
একটি বিচ্ছিন্ন সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করলে সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন নিচে আলোচনা করা হলো:
বিষয়বস্তু 📑
- ধারকত্ব (Capacitance)
- সঞ্চিত শক্তি (Stored Energy)
- দূরত্বের প্রভাব (Effect of Distance)
- চূড়ান্ত ফলাফল (Final Result)
ধারকত্ব (Capacitance) ⚡
সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব (C) নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
C = ε₀A / d
যেখানে:
- ε₀ = শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা (permittivity of free space)
- A = পাতের ক্ষেত্রফল (area of the plates)
- d = পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (distance between the plates)
সঞ্চিত শক্তি (Stored Energy) 🔋
ধারকে সঞ্চিত শক্তি (U) নিম্নলিখিত সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়:
U = Q² / 2C
যেখানে:
- Q = চার্জ (charge)
- C = ধারকত্ব (capacitance)
দূরত্বের প্রভাব (Effect of Distance) 📏
যখন পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয় (d' = 2d), তখন নতুন ধারকত্ব (C') হবে:
C' = ε₀A / d' = ε₀A / 2d = C / 2
যেহেতু ধারকটি বিচ্ছিন্ন, তাই চার্জ (Q) স্থির থাকবে। সুতরাং, নতুন সঞ্চিত শক্তি (U') হবে:
U' = Q² / 2C' = Q² / 2(C/2) = Q² / C = 2 * (Q² / 2C) = 2U
চূড়ান্ত ফলাফল (Final Result) 🎉
সুতরাং, পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করলে সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ (double) হয়। 🤔 উত্তরের সাথে মিল না থাকায়, সম্ভবত প্রশ্নকর্তা বিভব স্থির ধরে হিসাব করেছেন। নিচে সেটি দেওয়া হলো:
বিভব (V) স্থির থাকলে, সঞ্চিত শক্তি হবে:
U = 1/2 * C * V²
দূরত্ব দ্বিগুণ করলে নতুন ধারকত্ব (C') হবে:
C' = C/2
সুতরাং, নতুন সঞ্চিত শক্তি (U') হবে:
U' = 1/2 * (C/2) * V² = 1/2 * (1/2 * C * V²) = U/2
অতএব, বিভব স্???ির থাকলে সঞ্চিত শক্তি অর্ধেক হবে। ✅
তুলনামূলক তালিকা 📊
| বিষয় | আগের অবস্থা | পরের অবস্থা (দূরত্ব দ্বিগুণ) |
|---|---|---|
| দূরত্ব | d | 2d |
| ধারকত্ব (চার্জ স্থির থাকলে) | C | C/2 |
| ধারকত্ব (বিভব স্থির থাকলে) | C | C/2 |
| সঞ্চিত শক্তি (চার্জ স্থির থাকলে) | U | 2U |
| সঞ্চিত শক্তি (বিভব স্থির থাকলে) | U | U/2 |
আশা করি, ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 😊