একটি হাতঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 2cm হলে কাঁটাটির মধ্যবিন্দুর রৈখিক বেগ কত ms^-1?

Explanation:

Another Explanation (5):

সমাধান: হাতঘড়ির মিনিটের কাঁটার মধ্যবিন্দুর রৈখিক বেগ নির্ণয়

প্রথমে, আমাদের জানতে হবে মিনিটের কাঁটাটি কত সময়ে একটি পূর্ণ বৃত্ত ঘোরে। ⏱️ মিনিটের কাঁটা ১ ঘন্টায় একটি পূর্ণ বৃত্ত ঘোরে। দেওয়া আছে, মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য, r = 2cm = 0.02m কাঁটার মধ্যবিন্দুর ব্যাসার্ধ, \(r' = \frac{r}{2} = \frac{0.02}{2} = 0.01\) m আমরা জানি, রৈখিক বেগ \(v = r' \omega\) এখানে, কৌণিক বেগ \(\omega = \frac{2\pi}{T}\), যেখানে T হল পর্যায়কাল। যেহেতু মিনিটের কাঁটা ১ ঘন্টায় ঘোরে, তাই \(T = 1\) hour = 3600 seconds. অতএব, \(\omega = \frac{2\pi}{3600}\) rad/s সুতরাং, রৈখিক বেগ \(v = r' \omega = 0.01 \times \frac{2\pi}{3600}\) m/s \(v = \frac{0.02\pi}{3600}\) m/s \(v = \frac{\pi}{180000}\) m/s \(v \approx \frac{3.1416}{180000}\) m/s \(v \approx 0.00001745\) m/s \(v \approx 1.745 \times 10^{-5}\) m/s সুতরাং, কাঁটাটির মধ্যবিন্দুর রৈখিক বেগ প্রায় \(1.75 \times 10^{-5}\) m/s। 🎉