3x²+3y² -5x-6y+4=0 বৃত্তটির ব্যাসার্ধ- 

বৃত্তের সমীকরণ: \(3x^2 + 3y^2 - 5x - 6y + 4 = 0\)

উভয় পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে পাই,

\(x^2 + y^2 - \frac{5}{3}x - 2y + \frac{4}{3} = 0\)

এটি \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) আকারের একটি বৃত্তের সমীকরণ।

এখানে, \(2g = -\frac{5}{3}\) এবং \(2f = -2\)

সুতরাং, \(g = -\frac{5}{6}\) এবং \(f = -1\)

এবং \(c = \frac{4}{3}\)

বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

\(= \sqrt{\left(-\frac{5}{6}\right)^2 + (-1)^2 - \frac{4}{3}}\)

\(= \sqrt{\frac{25}{36} + 1 - \frac{4}{3}}\)

\(= \sqrt{\frac{25 + 36 - 48}{36}}\)

\(= \sqrt{\frac{13}{36}}\)

\(= \frac{\sqrt{13}}{6}\)

অতএব, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ \(\frac{\sqrt{13}}{6}\)।

✅সুতরাং উত্তর: \(\frac{\sqrt{13}}{6}\)