int xe^x dx = ? 

ধাপ ১: ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস সূত্র ব্যবহার করি: \( \int u \, dv = uv - \int v \, du \)।

ধাপ ২: এখানে, \( u = x \) এবং \( dv = e^x \, dx \) ধরি।

ধাপ ৩: তাহলে, \( du = dx \) এবং \( v = \int e^x \, dx = e^x \) হবে।

ধাপ ৪: এখন সূত্রে মান বসাই:

\( \int x e^x \, dx = x e^x - \int e^x \, dx \)

ধাপ ৫: \( \int e^x \, dx = e^x \) ।

সুতরাং, \( \int x e^x \, dx = x e^x - e^x + C \)।

অতএব, \( \int x e^x \, dx = xe^x - e^x + C \)। 🎉

উত্তর: \( xe^x - e^x \) 🎈