int_0^(1/a) d(tan^-1 ax)    এর মান কোনটি ?  

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, \( \int d(f(x)) = f(x) + C \) এখানে, \( \int_0^{\frac{1}{a}} d(\tan^{-1} ax) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। সুতরাং, \( \int_0^{\frac{1}{a}} d(\tan^{-1} ax) = \left[ \tan^{-1} ax \right]_0^{\frac{1}{a}} \) এখন, \(\tan^{-1} a \cdot \frac{1}{a} - \tan^{-1} a \cdot 0 = \tan^{-1} 1 - \tan^{-1} 0 \) আমরা জানি, \(\tan^{-1} 1 = \frac{\pi}{4}\) এবং \(\tan^{-1} 0 = 0\) সুতরাং, \(\frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}\) অতএব, \( \int_0^{\frac{1}{a}} d(\tan^{-1} ax) = \frac{\pi}{4}\) সুতরাং উত্তর: \(\frac{\pi}{4}\) 🎉