inttan^2xdx= কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\int \tan^2 x \, dx = \text{কত?}\) উত্তর: \(\tan x - x + C\) সমাধান: প্রথমে, \(\tan^2 x\) ইন্টিগ্রালটি সমাধান করার জন্য, আমরা \(\tan^2 x\) কে অন্য রূপে রূপান্তর করব। আমরা জানি, \[ \tan^2 x = \sec^2 x - 1 \] তাই, \[ \int \tan^2 x \, dx = \int (\sec^2 x - 1) \, dx \] এখন, আলাদা করে ইন্টিগ্রেট করি: \[ \int \sec^2 x \, dx - \int 1 \, dx \] এবং, \[ \int \sec^2 x \, dx = \tan x + C_1 \] এবং, \[ \int 1 \, dx = x + C_2 \] অতএব, \[ \int \tan^2 x \, dx = \tan x - x + C \] এখানে, \(C = C_1 - C_2\) হলো সামগ্রিক কনস্ট্যান্ট। সুতরাং, \[ \boxed{ \int \tan^2 x \, dx = \tan x - x + C } \]