int_0^1 x e^(x^2) dx =?
A.
1/2e
B. e-1
C.
1/2e -1
D.
1/2(e-1)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(e-1)
Explanation:
Another Explanation (5):
∫01 xe(x2) dx = ?
ধরি, x2 = z
সুতরাং, 2x dx = dz
সুতরাং, x dx = (1/2) dz
এখন, যখন x = 0, z = 02 = 0
এবং যখন x = 1, z = 12 = 1
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = ∫01 (1/2)ez dz
= (1/2) ∫01 ez dz
= (1/2) [ez]01
= (1/2) [e1 - e0]
= (1/2) [e - 1]
= (1/2)(e - 1)
সুতরাং, ∫01 xe(x2) dx = \( \frac{1}{2}(e-1) \) 🎉🎉
Related Questions (Any University/Year)
- intxcosxdx এর মান কোনটি ?
- int e^x cos e^x dx = ?
- (b) x(12-2x)2 এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করা।
- int_1^2ln2x dx এর মান নির্ণয় কর।
- inttan^-1xdx নির্ণয় কর
- inte^x(secx+secxtanx)dx = কত?
- intln (1 + x) dx নির্ণয় কর।
- b) int_0^pix sin^2x dx
- int_2^3(2x)/(1+x^2)dx এর মান কত?
- int e ^ (ax) sin bx dx এর মান কত?
- int (dx)/((1 + x ^ 2) tan^-1(x)) = b + c হলে, b এর মান নিচের কোনটি?
- int ln 2 dx=?
- intxlnxdx=?
- int sqrt(sin^2 (x^0) - sin^4 (x ^0) dx =?
- int \{(ln(x) - 1)/(1 + (lnx) ^ 2)\} ^ 2 dx এর মান কত?
- int dx/(x ^ 2 - x + 1) এর মান মান কত?
- int e^x secx (1+ tanx) dx এর মান = ?
- মান নির্ণয় করঃ \( \int_{1}^{3} \frac{1}{x} \cos(\ln x) dx \)
- inte^xcosx(1+tanx)dx এর মান কত?
- মান নির্ণয় কর: int dx/(x ^ (1/2) - x ^ (1/4))